一種基于模糊集的圖像邊緣檢測方法
【專利摘要】本發明涉及邊緣檢測技術領域，公開了一種基于模糊集的圖像邊緣檢測方法。包括以下步驟：圖像矩陣記為I，選取圖像上第X行第Y列為中心像素點I(x,y)，G(x,y)記為像素點I(x,y)的灰度值；將圖像的每一個像素點I(x,y)看做邊緣，模糊集E的論域即為I；以像素點I(x,y)為中心建立3*3像素塊，計算像素點I(x,y)在0°、45°、90°和135°四個方向的梯度；選取四個方向的梯度的最大值為像素點I(x,y)的全向梯度值；對全向梯度值進行歸一化處理，歸一化處理后的全向梯度值為像素點I(x,y)的隸屬度函數值μE(u),u∈I；獲取每個像素點的隸屬度函數值，根據模糊集得到圖像邊緣模糊集E；根據模糊集E中各個像素點的隸屬度函數值大小對應不同的圖像亮度，獲得圖像邊緣檢測圖像；進行模糊集E上最小二乘擬合算法，獲得帶有擬合圓心的圖像邊緣檢測圖像。
【專利說明】
一種基于模糊集的圖像邊緣檢測方法
技術領域
[0001] 本發明涉及邊緣檢測技術領域，特別是一種基于模糊集的圖像邊緣檢測方法。
【背景技術】
[0002] 目前許多電子產品中都需要精密微型齒輪為代表的部件，部件采用環狀結構，外 圓為齒輪形，如果圖像尖端的不一致，這將導致部件樣本發射電流的不穩定。此類部件圖像 邊緣采用傳統的手段無法檢測，即便采用先進的光學測量儀器，檢測點的選取依靠人工選 擇，只能對圖像做大致的判斷，對特別重要的尖端形狀，不能給出定量的數據，并且對所有 齒輪狀尖端的測量，也不能做到一一測量。此外，很多其他物體也需要精確的邊緣檢測，邊 緣檢測技術在科學研究、工業生產、軍事技術和衛生等領域發揮著越來越重要的作用。
[0003] 目前傳統的方法采用的數字圖像處理技術中所用的圖像邊緣檢測均以像素為單 位，提取圖像的邊緣輪廓信息。處理方法有以下兩種：（1) 一類是將灰度圖像經過閾值分割， 生成二值圖像，然后再在二值圖像上進行邊緣提取，此時的邊緣提取較為簡單，可以用簡單 的邊緣追蹤法即可實現二值圖像邊緣的提取。但是這類方法需要先將灰度圖像轉為二值圖 像，由于圖像的邊緣區域的灰度值范圍較大，在這一步中很可能會誤刪圖像的邊緣區域。 (2)另一類算法是直接對灰度圖進行處理，設計特定的卷積算子，原始圖像通過與這些卷積 算子進行卷積，使得其邊緣區域得到較大的增強。再此基礎上利用閾值分割即可提取出圖 像的邊緣。然后，在圖像邊緣檢測的場景下，當像素的尺度與輪廓精度要求在同一量級時， 傳統數字圖像邊緣檢測方法得到的結果將不可避免的出現鋸齒效應，這將影響到圖像邊緣 的檢測精度。
[0004] 傳統的基于模糊集的圖像處理算法包括模糊閥值分割和模糊聚類分割，雖然在求 解過程中引入了模糊集的描述，但最終的求解結果仍然得到一個確定的解或者解集，如一 個二值化的輸出圖像或圖像分割得到的多個確定的區域。而這是一個去模糊的過程，尤其 在圖像處理的背景下，當像素的尺度與精度在相同的數量級時，這種去模糊操作勢必對處 理精度造成不利影響。

【發明內容】

[0005] 本發明為了克服現有技術的不足，提出了一種基于模糊集的圖像邊緣檢測方法。
[0006] 本發明采用的計算方案是這樣的：
[0007] -種基于模糊集的圖像邊緣檢測方法，具體包括以下步驟:步驟一、圖像矩陣記為 1，選取圖像上第乂行第￥列為中心像素點1(1，7)，6(^5〇記為像素點1(1，5〇的灰度值;步驟 二、將圖像的每一個像素點I (X，y)看做邊緣，模糊集E的論域即為I;步驟三、以像素點I (X， y)為中心，建立3*3像素塊，計算像素點I(x，y)在0°、45°、90°和135°四個方向的梯度;步驟 四、選取所述四個方向的梯度的最大值為像素點I (X，y)的全向梯度值;步驟五、對全向梯度 值進行歸一化處理，歸一化處理后的全向梯度值為像素點l(x，y)的隸屬度函數值y E(u)，u e I;步驟六、獲取到圖像中每個像素點的隸屬度函數值，根據模糊集e /， i-l 其中η為像素點的總個數，得到圖像邊緣模糊集E;步驟七、根據模糊集E中各個像素點的隸 屬度函數值大小對應不同的圖像亮度，獲得圖像邊緣檢測圖像;步驟八、進行模糊集E上最 小二乘擬合算法，獲取圖像邊緣模糊集的擬合圓心坐標和擬合半徑，獲得帶有擬合圓心的 圖像邊緣檢測圖像。
[0008] 進一步地，上述像素點I(x，y)在0°、45°、90°和135°四個方向的梯度可分別表示 為:Grad〇(I(x，y))= |G(x，y-l)-G(x，y+l) |，Grad45(I(x，y))= |G(x+l，y-l)-G(x-l，y+l) |， Grad9〇(I(x，y)) = |G(x+l，y)-G(x-l，y) I，Gradi35(I(x，y)) = |G(x+l，y+l)-G(x-l，y-l) I 〇
[0009] 進一步地，上述歸一化處理中以￡(11)，11￡[0，1]，令以￡(11)111￡?=11^(以￡(11))，歸一化處 理后的全向梯度值為像素點I ( x，y )的隸屬度函數值μ e ( u )可表示為：

[0010] 進一步地，上述像素點I(x，y)隸屬度函數值越高，圖像邊緣檢測圖像越亮，可以判 斷像素點I(x，y)處于圖像的邊緣的可能性越大。
[0011] 進一步地，上述擬合圓心坐標為（XQ，y〇)
[001 7]進一步地，根據獲得的圓心坐標(xo，yQ)來計算擬合圓心至lj邊緣模糊集(Xi，yi )的 距離Ri，將Ri的加權平均和作為擬合半徑Ro，
[0018] 與現有技術相比，采用上述技術的有益效果為:提出了新的邊緣模糊集提取算法， 避免了隸屬度函數的選取過程不當給處理結果帶來較大的誤差，而直接計算論域內元素的 隸屬度值，不用進行去模糊操作保留了模糊屬性，用模糊集表征圖像的邊緣信息，使圖像的 邊緣檢測精度大大提尚。
【附圖說明】
[0019] 圖1為本發明像素點在四個方向上的梯度算子示意圖。
[0020] 圖2為本發明像素點隸屬度函數值的分布情況示意圖。
【具體實施方式】
[0021] 現結合附圖對本發明做進一步描述。
[0022] -種基于模糊集的圖像邊緣檢測方法，具體包括以下步驟。
[0023] 步驟一、圖像矩陣記為I，選取圖像上第X行第Y列為中心像素點I(x，y)，G(X，yHB 為像素點K X，y)的灰度值。
[0024] 步驟二、將圖像的每一個像素點I (X，y)看做邊緣，模糊集E的論域即為I。
[0025]步驟三、以像素點I(x，y)為中心，建立3*3像素塊，計算像素點I(x，y)在0°、45°、 90°和135°四個方向的梯度，如圖1所示為四個方向的梯度算子，其中0°、45°、90°和135°四 個方向也分別代表了360°、225°、270°和315°方向，記中心像素點I(x，y)在0°、45°、90°和 135°四個方向上的梯度分別為Grad〇，Grad45，Grad9Q和Gradi35,像素點I(x，y)在0°、45°、90° 和135° 四個方向的梯度可分別表示為:Grado(I(x，y))= |G(x，y-l)_G(x，y+l) |，Grad45(I (x，y))= |G(x+l，y-l)-G(x-l，y+l) I，Grad9〇(I(x，y))= |G(x+l，y)-G(x-l，y) I，Gradi35(I (x，y))= |G(x+l，y+l)-G(x-l，y-l) I，以矩陣的方式表示0°、45°、90°和135°四個方向上的 '0 0 〇 ? 「0 0-1] 「0 -1 〇]「-1 ? ?_ 梯度分別為1 〇 ―〗、〇〇〇、 0 0 0和0 0 0。 0 0 0」[1 0: 0」L0: 1 0」L0 0 1
[0026]步驟四、選取所述四個方向的梯度的最大值為像素點I(x，y)的全向梯度值，該值 越大，說明該像素越有可能處于圖像的邊緣，隸屬度函數值記為yE(u)，uei，則隸屬度函數 值可以表示為：此（11)=11^{6抑(1()(11)，Grad45(u)，Grad9〇(u)，Gradi35(u)}，ue I。考慮到μΕ (u) e [0, l]，故還需對像素的全向梯度進行歸一化處理。
[0027] 步驟五、對全向梯度值進行歸一化處理，其中有μΕ(u)，u e [0，1 ]，歸一化處理后的 全向梯度值為像素點I ( X，y )的隸屬度函數值μ E ( U )可表示為：
.?Ε./，其中yE(u)max表示隸屬度 函數值中的最大值。
[0028] 步驟六、獲取到圖像中每個像素點的隸屬度函數值，根據模糊集 /=1 其中η為像素點的總個數，得到圖像邊緣模糊集E;
[0029] 步驟七、根據模糊集Ε中各個像素點的隸屬度函數值大小對應不同的圖像亮度，各 個像素的隸屬度函數值的分布情況如圖2所示，獲得圖像邊緣檢測圖像;其中，像素點隸屬 度函數值越高，圖像邊緣檢測圖像越亮，可以判斷像素點處于圖像的邊緣的可能性越大。
[0030] 步驟八、進行模糊集Ε上最小二乘擬合算法，獲取圖像邊緣模糊集的擬合圓心，獲 得帶有擬合圓心的圖像邊緣檢測圖像；設圖像邊緣模糊集的橫縱坐標集合分別為：Χ: = {Xi}，i e {1，2,...，111} ，ie {1，2,...，111}，此時與元素對應的隸屬度函數值表 示為μι(xi，yi)。設擬合出的圓心坐標為(xq，y〇)，半徑為R〇，擬合出的圓心到邊緣模糊集上點 (Xl，yi)的距離記為I。則可得到模糊集上的最小二乘擬合圓心的目標函數A為：
，考慮 到上式（1)中包含開方項，對求偏導造成極大不便，為簡化計算，這里將目標函數簡化，簡化 后的目標函數為：
[0032]最小二乘擬合的過程可以視為求(XQ，yQ，R())獲得上式的值最小。故對上式(2)求其 對于三個自變量(xq，y〇，R〇)的偏導，可得：
[0036]令式（3 ) ( 4 ) ( 5 )的值為0，聯立可求解出擬合圓心坐標（X 〇，y 〇 )，

[0042]進一步地，根據獲得的圓心坐標(XQ，yo)來計算圓心到邊緣模糊集(Xi，yi)的距離 心，由于求擬合圓心過程中，所用的目標函數是簡化后的目標函數(2)，為了避免開根號的 操作以及求偏導的方便，簡化后的目標函數(2)將作為真實值，而非心。誤差由心-心變為 了 Ri2-Ro2，而 Ri2-Ro2 = (Ri-Ro) (Ri+Ro)~(Ri-Ro) 2R〇，這在事實上給真實誤差Ri-R〇乘上 了一個 約2R〇的權重，最終公式推出的半徑值會略小于實際值。為了避免這個問題，不采用從公式 中直接推導的方式，而直接根據獲得的圓心坐標(xq，y 〇)來計算圓心到邊緣模糊集(xi，y i) 的距離Ri，將Ri的加權平均和作為擬合半徑R〇:
[0043]雖然本發明的技術內容已經以較佳的實例公開如上，然而并非用以限定本發明， 如果本領域技術人員，在不脫離本發明的精神所做的非實質性改變或改進，都應該屬于本 發明權利要求保護的范圍。
【主權項】
1. 一種基于模糊集的圖像邊緣檢測方法，其特征在于包括W下步驟:步驟一、圖像矩陣 記為I，選取圖像上第X行第Y列為中屯、像素點1^，7)，6^，7)記為像素點1^，7)的灰度值； 步驟二、將圖像的每一個像素點I(x，y)看做邊緣，模糊集E的論域即為I;步驟Ξ、Κ像素點I (X，y)為中屯、，建立3*3像素塊，計算像素點I (X，y)在0°、45°、90°和135°四個方向的梯度;步 驟四、選取所述四個方向的梯度的最大值為像素點I(x，y)的全向梯度值;步驟五、對全向梯 度值進行歸一化處理，歸一化處理后的全向梯度值為像素點I(x，y)的隸屬度函數值μΕ(ιι)， U e I;步驟六、獲取到圖像中每個像素點的隸屬度函數值，根據模糊集其中η為像素點的總個數，得到圖像邊緣模糊集E;步驟屯、根據模糊集E中各個像素點的隸 屬度函數值大小對應不同的圖像亮度，獲得圖像邊緣檢測圖像;步驟八、進行模糊集Ε上最 小二乘擬合算法，獲取圖像邊緣模糊集的擬合圓屯、坐標和擬合半徑，獲得帶有擬合圓屯、的 圖像邊緣檢測圖像。2. 如權利要求1所述的基于模糊集的圖像邊緣檢測方法，其特征在于所述像素點I (X， y)在0°、45°、90°和135°四個方向的梯度可分別表示為： Grad〇(I(x，y))= |G(x，y-l)-G(x，y+l) I，Grad45(I(x，y))= |G(x+l，;y-l)-G(x-l，y+l) I， Grad9〇(I(x，y))= |G(x+l，y)-G(x-l，y) I，Gra山35(I(x，y))= |G(x+l，y+l)-G(x-l，y-l) I。3. 如權利要求1所述的基于模糊集的圖像邊緣檢測方法，其特征在于所述歸一化處理 中化(11)，11￡[〇,1]，令化(11)"13、=111曰義(化(11))，歸一化處理后的全向梯度值為像素點1(義，7) 的隸屬度函數值μΕ(ιι)可表示為：4. 如權利要求1所述的基于模糊集的圖像邊緣檢測方法，其特征在于所述像素點I(x， y)隸屬度函數值越高，圖像邊緣檢測圖像越亮，可W判斷像素點處于圖像的邊緣的可能性 越大。5. 如權利要求1所述的基于模糊集的圖像邊緣檢測方法，其特征在于所述擬合圓屯、坐 標為（x〇,y〇.6.如權利要求5所述的基于模糊集的圖像邊緣檢測方法，其特征在于根據獲得的圓屯、 坐標(x〇，y〇)來計算擬合圓屯、到邊緣模糊集(xi，yi)的距離Ri，將Ri的加權平均和作為擬合半 徑Ro，
【文檔編號】G06T7/00GK106097339SQ201610410601
【公開日】2016年11月9日
【申請日】2016年6月12日 公開號201610410601.9, CN 106097339 A, CN 106097339A, CN 201610410601, CN-A-106097339, CN106097339 A, CN106097339A, CN201610410601, CN201610410601.9
【發明人】羅敏, 余翊森, 蔣千軍, 王浩正
【申請人】成都甄識科技有限公司