基于剪切波系數(shù)概率密度分布的圖像邊緣檢測方法
【專利摘要】本發(fā)明公開一種基于剪切波系數(shù)概率密度分布的圖像邊緣檢測方法，首先抑制噪聲、增強(qiáng)圖像的邊緣，然后統(tǒng)計圖像剪切波變換后的概率密度分布規(guī)律，進(jìn)而利用高斯混合模型對剪切波系數(shù)所對應(yīng)的大、小狀態(tài)建模，分離出圖像的候選邊緣像素，最后采用大津法和細(xì)化方法從候選像素中提取圖像的邊緣，實驗結(jié)果表明本發(fā)明方法提取出的邊緣連續(xù)性好，人眼主觀質(zhì)量較高。
【專利說明】
基于剪切波系數(shù)概率密度分布的圖像邊緣檢測方法
技術(shù)領(lǐng)域
[0001] 本發(fā)明設(shè)及圖像處理領(lǐng)域，尤其是一種邊緣連續(xù)性好、人眼視覺質(zhì)量高的基于剪 切波系數(shù)概率密度分布的圖像邊緣檢測方法。
【背景技術(shù)】
[0002] 邊緣是圖像奇異點、線的集合，反映了圖像灰度的不連續(xù)性，是圖像的重要特性之 一。邊緣檢測結(jié)果的好壞將影響目標(biāo)分割、特征提取和圖像識別等高層處理的質(zhì)量，是圖像 分析與識別的關(guān)鍵預(yù)處理步驟之一。
[0003] 雖然早期的化nny算子W及Robe;rts算子、Sobel算子、Prewitt算子、Lap lace算子 等均能實現(xiàn)圖像的邊緣檢測，但是檢測出的邊界往往存在不連續(xù)的地方，且易受到噪聲的 干擾。小波分析理論的不斷完善，使得它在圖像的邊緣檢測中得W成功應(yīng)用，研究表明小波 變換的模極大值點可W定位圖像的奇異信號，若某一點的模值比其同幅角方向上相鄰像素 大時，可確定此點為局部極大值點并保留，從而檢測出圖像的邊緣信息。同時，眾多研究者 還對圖像邊緣多尺度分析的數(shù)學(xué)理論框架進(jìn)行了深入探討，主要是根據(jù)LipscMtz正則性 判斷小波模極大值的衰減速度，進(jìn)而得知邊緣的奇異性，運(yùn)為基于小波分析的邊緣檢測奠 定了嚴(yán)密的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。但是，圖像的小波系數(shù)模極大值點還有可能是噪聲或紋理信息等，由 于小波變換只能捕獲水平、豎直和對角線方向的線奇異，不具有較為完備的方向分析能力， 無法進(jìn)一步有效辨別噪聲和紋理信息對應(yīng)的模極大值點，運(yùn)將不可避免地造成邊緣丟失或 受到噪聲干擾。而理論表明，剪切波(Shearlet)變換能夠更加準(zhǔn)確地檢測圖像邊緣的幾何 信息和方向特征，是目前最優(yōu)的圖像稀疏表示方法之一。Kan曲ui Guo等人建立了剪切波變 換用于邊緣檢測的嚴(yán)密的數(shù)學(xué)理論；Glenn Easley等人設(shè)計了利用剪切波變換系數(shù)的 Lipschitz正則性從有噪聲的圖像中區(qū)分出真正邊緣點的方法；侯彪等人利用改進(jìn)的 化ear let變換并結(jié)合模糊C均值、Snake模型進(jìn)行邊緣檢測的新方法，克服了邊界追蹤法、 Markovian分割法、Snake算法等傳統(tǒng)檢測算法存在的計算速度慢、易受噪聲干擾、難處理輪 廓曲線分離或合并的缺點；Pengfei Xu等人則結(jié)合剪切波和小波變換，借助不同頻率的信 號特征更好地從噪聲圖像中提取出了邊緣信息。然而，現(xiàn)有的基于剪切波變換的邊緣檢測 算法均沒有很好地考慮變換后的系數(shù)分布特征。實際上，噪聲與圖像邊緣的變換系數(shù)概率 密度分布特征迴異，現(xiàn)有方法卻未在邊緣檢測過程中引入概率密度分布的約束，在一定程 度上影響了邊緣檢測效率。

【發(fā)明內(nèi)容】

[0004] 本發(fā)明是為了解決現(xiàn)有技術(shù)所存在的上述技術(shù)問題，提供一種可改善邊緣連續(xù) 性、提高視覺效果的基于剪切波系數(shù)概率密度分布的圖像邊緣檢測方法。
[0005] 本發(fā)明的技術(shù)解決方案是:一種基于剪切波系數(shù)概率密度分布的圖像邊緣檢測方 法，其特征在于按照如下步驟進(jìn)行： 步驟1.利用蒙特卡羅方法估算輸入圖像X的噪聲方差巧2,再采用方差為。的高斯平 滑濾波器對圖像i進(jìn)行平滑處理； 步驟2.采用Kirsch算子對輸入圖像1進(jìn)行銳化預(yù)處理，設(shè)處理后的圖像為?'，并且
,其中減基哲(6,???載黨巧:獲^ 模板，表示卷積運(yùn)算;對f進(jìn)行剪切波變換； 步驟3.采用坎尼算子提取最低頻子帶的邊緣系數(shù)，并保持運(yùn)些邊緣系數(shù)不變，將最低 頻子帶中的非邊緣系數(shù)全部置為0; 步驟4.用高斯混合模型對變換后的剪切波高頻子帶系數(shù)集合采=:麵鴻,搞|進(jìn) 行建模，根據(jù)大、小狀態(tài)獲取圖像的邊緣系數(shù)，所述N表示高頻子帶系數(shù)總數(shù)： 步驟4.1采用高斯混合分布函數(shù)對剪切波高頻子帶系數(shù)進(jìn)行建模：
其中，游二策為剪切波高頻子帶系數(shù)取大狀態(tài)的狀態(tài)變量，緻二::;2為剪切波高頻子帶 系數(shù)取小狀態(tài)的狀態(tài)變量,3?分別表示高頻子帶系數(shù)取大、小兩個狀態(tài)的先驗概率且滿足
吸與I;，霉是待估計的高斯混合分布參數(shù)，茶滅館:!端，巧3 為高頻子帶系數(shù)取大、小兩個狀態(tài)所對應(yīng)的高斯分布的概率密度函數(shù)，>媒為高斯分布的均 值，巧^為高斯分布的方差； 步驟4.2建立似然函數(shù)
并利用期望最大化極大似然估計 算法訓(xùn)練參數(shù)撲二譚裝進(jìn)而判定每個剪切波高頻子帶系數(shù)所處的狀態(tài)：
步驟4.3保持那些處于大狀態(tài)的概率超過ο. 5的高頻子帶系數(shù)不變，而將其余高頻子 帶系數(shù)全部置成0; 步驟4.4利用鄰域分析法對大狀態(tài)高頻子帶系數(shù)進(jìn)行細(xì)化處理，將不在細(xì)化邊緣上的 大狀態(tài)高頻子帶系數(shù)也置成0; 步驟5.對處理后的變換系數(shù)進(jìn)行逆剪切波變換，得到一幅新的圖像1% 步驟6.利用大津法計算r的自適應(yīng)闊值了，采用該闊值將圖像r進(jìn)行二值化； 步驟7.利用鄰域分析法對二值化后的圖像Γ進(jìn)行細(xì)化處理，輸出單像素寬的邊緣檢 測結(jié)果。
[0006] 與現(xiàn)有技術(shù)相比，本發(fā)明具有W下優(yōu)點：首先，利用剪切波變換對悼連續(xù)的線奇 異信號的優(yōu)秀捕獲能力及其變換系數(shù)的概率密度分布，實現(xiàn)了更加準(zhǔn)確的邊緣系數(shù)定位； 其次，通過高斯平滑、在低頻子帶提取候選邊緣和兩次細(xì)化處理，能夠盡可能地排除圖像中 的噪聲干擾，提取出的邊緣具有更好的連續(xù)性，整體視覺效果好。
【附圖說明】
[0007] 圖1是本發(fā)明實施例與同類方法的邊緣檢測結(jié)果對比。
【具體實施方式】
[000引一種供基于剪切波系數(shù)概率密度分布的圖像邊緣檢測方法，其特征在于按照如下 步驟進(jìn)行： 步驟1.利用蒙特卡羅(Monte-Carlo)方法估算輸入圖像I的噪聲方差再采用方 差為勺高斯平滑濾波器對圖像I進(jìn)行平滑處理； 步驟2.采用Kirsch算子對輸入圖像1進(jìn)行銳化預(yù)處理，設(shè)處理后的圖像為當(dāng)，并且
，其中蛛；(裏爲(wèi)蘇卑畢奪，:;制 模板，表示卷積運(yùn)算;對f進(jìn)行剪切波變換； 步驟3.采用坎尼(化nny)算子提取最低頻子帶的邊緣系數(shù)，并保持運(yùn)些邊緣系數(shù)不變， 將最低頻子帶中的非邊緣系數(shù)全部置為0; 步驟4.用高斯混合模型對變換后的剪切波高頻子帶系數(shù)集合苯二鶴勒'·',％!進(jìn) 行建模，根據(jù)大、小狀態(tài)獲取圖像的邊緣系數(shù)，所述Ν表示高頻子帶系數(shù)總數(shù)： 步驟4.1采用高斯混合分布函數(shù)對剪切波高頻子帶系數(shù)進(jìn)行建模：
其中，嫌二I為剪切波高頻子帶系數(shù)取大狀態(tài)的狀態(tài)變量，游二為剪切波高頻子帶 系數(shù)取小狀態(tài)的狀態(tài)變量，馬分別表示高頻子帶系數(shù)取大、小兩個狀態(tài)的先驗概率且滿足
為高頻子帶系數(shù)取大、小兩個狀態(tài)所對應(yīng)的高斯分布的概率密度函數(shù)，&為高斯分布的均 值，巧為高斯分布的方差； 步驟4.2建立似然函蠻
并利用期望最大化化xpectation Maximization, EM)極大似然估計算法訓(xùn)練參數(shù)夢二避袋貓1扱去揉I，進(jìn)而判定每個剪 切波高頻子帶系數(shù)所處的狀態(tài)：
步驟4.3保持那些處于大狀態(tài)的概率超過0.5的高頻子帶系數(shù)不變，而將其余高頻子 帶系數(shù)全部置成0; 步驟4.4利用鄰域分析法對大狀態(tài)高頻子帶系數(shù)進(jìn)行細(xì)化處理，將不在細(xì)化邊緣上的 大狀態(tài)高頻子帶系數(shù)也置成0; 步驟5.對處理后的變換系數(shù)進(jìn)行逆剪切波變換，得到一幅新的圖像Γ ; 步驟6.利用大津法計算f的自適應(yīng)闊值巫，采用該闊值將圖像Γ進(jìn)行二值化； 步驟7.利用鄰域分析法對二值化后的圖像r進(jìn)行細(xì)化處理，輸出單像素寬的邊緣檢 測結(jié)果，算法結(jié)束。
[0009]本發(fā)明實施例與同類方法的邊緣檢測結(jié)果對比如圖1所示，其中(a)為原圖像;（b) 為Canny算子的檢測結(jié)果；（C)為基于小波的高斯混合模型的檢測結(jié)果；（d)為基于輪廓波的 高斯混合模型的檢測結(jié)果；（e)為本發(fā)明實施例的檢測結(jié)果。從圖1可W看出，本發(fā)明方法提 取出的邊緣連續(xù)性好，人眼主觀質(zhì)量較高。
【主權(quán)項】
1. 一種基于剪切波系數(shù)概率密度分布的圖像邊緣檢測方法，其特征在于按照如下步驟 進(jìn)行： 步驟1.利用蒙特卡羅方法估算輸入圖像1的噪聲方差再采用方差為α2的高斯平 滑濾波器對圖像1進(jìn)行平滑處理； 步驟2.采用Kirsch算子對輸入圖像丨進(jìn)行銳化預(yù)處理，設(shè)處理后的圖像為Γ，并且表示Kir sch算子的8個 模板，表示卷積運(yùn)算;對f進(jìn)行剪切波變換； 步驟3.采用坎尼算子提取最低頻子帶的邊緣系數(shù)，并保持這些邊緣系數(shù)不變，將最低 頻子帶中的非邊緣系數(shù)全部置為〇; 步驟4.用高斯混合模型對變換后的剪切波高頻子帶系數(shù)集合iT …,?)進(jìn) 行建模，根據(jù)大、小狀態(tài)獲取圖像的邊緣系數(shù)，所述N表示高頻子帶系數(shù)總數(shù)： 步驟4.1采用高斯混合分布函數(shù)對剪切波高頻子帶系數(shù)進(jìn)行建模：其中，=4為剪切波高頻子帶系數(shù)取大狀態(tài)的狀態(tài)變量，·為剪切波高頻子帶系 數(shù)取小狀態(tài)的狀態(tài)變量，分別表示高頻子帶系數(shù)取大、小兩個狀態(tài)的先驗概率且滿足是待估計的高斯混合分布參數(shù)，彳 為高頻子帶系數(shù)取大、小兩個狀態(tài)所對應(yīng)的高斯分布的概率密度函數(shù)，.?為高斯分布的均 值，ffi為高斯分布的方差；并利用期望最大化極大似然估計 算法訓(xùn)練參數(shù)康二ail:通輯康0Γ1瑪，進(jìn)而判定每個剪切波高頻子帶系數(shù)所處的狀態(tài)：步驟4.3保持那些處于大狀態(tài)的概率超過0.5的高頻子帶系數(shù)不變，而將其余高頻子 帶系數(shù)全部置成0; 步驟4.4利用鄰域分析法對大狀態(tài)高頻子帶系數(shù)進(jìn)行細(xì)化處理，將不在細(xì)化邊緣上的 大狀態(tài)高頻子帶系數(shù)也置成〇; 步驟5.對處理后的變換系數(shù)進(jìn)行逆剪切波變換，得到一幅新的圖像?"; 步驟6.利用大津法計算γ的自適應(yīng)閾值，，采用該閾值將圖像r進(jìn)行二值化； 步驟7.利用鄰域分析法對二值化后的圖像進(jìn)行細(xì)化處理，輸出單像素寬的邊緣檢 測結(jié)果。
【文檔編號】G06T7/00GK105825514SQ201610164812
【公開日】2016年8月3日
【申請日】2016年3月22日
【發(fā)明人】王相海, 宋傳鳴, 蘇欣, 沈雨桐
【申請人】遼寧師范大學(xué)