基于譜聚類的邊緣檢測方法
【技術(shù)領(lǐng)域】
[0001] 本發(fā)明涉及圖像處理領(lǐng)域，具體為一種基于譜聚類的邊緣檢測方法。
【背景技術(shù)】
[0002] 圖像邊緣處理是目標識別的基礎步驟，得到邊緣的清晰程度直接影響目標檢測的 成功率，因此邊緣檢測問題一直以來是圖像處理領(lǐng)域的熱點話題之一。盡管已吸引大量研 究者廣泛關(guān)注，但帶噪圖像的邊緣檢測問題仍面臨著巨大的挑戰(zhàn)。
[0003] 常見的邊緣檢測算子包括Sobel算子Prewitt算子等。基于微分的邊緣提取算法 的基本思想是辨別局部最大值或一階偏導和二階偏導的零交叉點，這些算法雖然運算簡單 但對噪聲較為敏感。另外，在這些算法中，閾值的選擇問題對邊緣檢測的結(jié)果影響很大，但 是如何選擇最優(yōu)閾值是這些算法面臨的主要問題之一。隨著數(shù)學工具與人工智能算法的發(fā) 展，一些新處理工具的引進，如小波變換，曲線演化和磁滯技術(shù)在某種程度上提高了邊緣檢 測的性能，但是，針對高頻噪聲污染的圖像，上述算法往往失效，因為高頻噪聲污染點也是 局部最大點或者一階偏導和二階偏導的零交叉點，因此，傳統(tǒng)的邊緣檢測算法在處理高頻 污染圖像時往往失效，不能得到清晰的邊緣圖像。

【發(fā)明內(nèi)容】

[0004] 本申請的目的在于提供一種基于譜聚類的邊緣檢測方法，為了解決高頻污染圖像 的邊緣提取問題以及閾值選擇問題。
[0005] 為了達到上述目的，本發(fā)明采用以下技術(shù)方案：
[0006] 一種基于譜聚類的邊緣檢測方法，其步驟為：
[0007] 步驟一：數(shù)據(jù)集構(gòu)建，在一幅灰度圖像中，將一個s X s大小的窗口視為數(shù)據(jù) 集X中一個樣本點，將該灰度矩陣（mXn)擴展到（m+s-1, η+s-l)，其前（s-l)/2和后 (s-l)/2行和列均填充零，通過將所有的數(shù)據(jù)點按列的形式進行排列，即可得數(shù)據(jù)集X = [Xl，x2, x3, ...，xN]，數(shù)據(jù)集中的每一列即為該簇中的一個數(shù)據(jù)點；
[0008] 步驟二：相似矩陣的構(gòu)造，通過利用數(shù)據(jù)點的相似信息，將數(shù)據(jù)集分為兩部分，不 同于獲取每個數(shù)據(jù)點的局部信息，通過捕獲仿射子空間中數(shù)據(jù)點集合的曲率多模相似性， 來避免在處理子空間交叉區(qū)域點的復雜操作，每個頂點的極正弦可以表示為：
[0009]
II)
[0010] 其中ZliZ2, · · ·，乙似是Rd空間互異的d+2各數(shù)據(jù)點，V Jz1, Z2, · · ·，zd+2)為（d+l) 個單純點的集合，定義如下：
[0011]
(?
[0012] 其中diam⑶表示該數(shù)據(jù)集S的直徑，當d = 0時，該極曲率與歐氏距離相吻合； 利用上述極曲率Cp和固定常數(shù)〇，構(gòu)造數(shù)據(jù)集中任意采樣的d+2個數(shù)據(jù)點的多維相似度，
[0013] ⑶
[0014] 通過式（3)，相似矩陣可以構(gòu)造為下式：
[0015] W = A · A' (4)
[0016] 從⑷式可以計算出數(shù)據(jù)集X中數(shù)據(jù)點的相似度，位于相同子空間的數(shù)據(jù)點的相 似度大于子空間互異數(shù)據(jù)點的相似度，兩個數(shù)據(jù)點的相似度越大，兩個點越有可能位于相 同的類中，為對所提聚類算法進行評估，采用平均正交最小二乘估計誤差e as;
[0017] 步驟二：算法流程為：
[0018] (1)初始化：對于待檢測圖像，通過步驟一中方法構(gòu)造數(shù)據(jù)集X，數(shù)據(jù)點的維度為 d(l彡d彡S2)，且樣本子空間的分類平面K = 2,采樣列數(shù)為c，其默認值為100 ;
[0019] (2)聚類：使用中SCC算法對數(shù)據(jù)集X進行處理；
[0020] (3)二值化=C1中聚類的樣本數(shù)據(jù)灰度值根據(jù)它的位置設定為1 ;同樣，C2中的數(shù) 據(jù)點灰度值設為〇。我們定義該二值圖像為A ;
[0021] (4)我們稱β㈧為A的邊緣數(shù)據(jù)集，且β㈧=Α-(ΑΘΒ)，其中B為正確的邊緣 點集合，（Α Θ Β)表示B對A的腐蝕；
[0022] 步驟四：復雜度分析，所提算法的復雜度采用SCC算法，假設ns表示每個樣本點的 迭代次數(shù)，那么SCC總的運行時間數(shù)量級為W十丨) ：，；
[0023] 步驟五：結(jié)果驗證。
[0024] 本發(fā)明的有益效果為：
[0025] 高頻污染圖像的噪聲得到了很好的抑制和消除；
[0026] 從視覺效果來看，本發(fā)明所提方法明顯優(yōu)于canny算子；
[0027] 可以很好的解決高頻污染圖像的邊緣提取問題以及閾值選擇問題；
[0028] 當噪聲點位于平滑點和邊緣點以外的子空間中，能夠有效處理噪聲數(shù)據(jù)。
【附圖說明】
[0029] 圖1數(shù)據(jù)集構(gòu)造過程
[0030] 圖 2 (a) 'cameraman' 的原始圖像；
[0031] 圖2(b)在圖（a)上加椒鹽噪聲；
[0032] 圖 2(c)s = 3 ;
[0033] 圖 2 (d) s = 5 ;
[0034] 圖 2 (e) s = 7 ;
[0035] 圖 2 (f) s = 9 ;
[0036] 圖 3 (a) BSDS500 圖像集中 37073 ;
[0037] 圖3(b)圖（a)的二值圖像；
[0038] 圖3(c)圖（b)的邊緣特征提取；
[0039] 圖3(d)給圖（a)的灰值圖像添加椒鹽噪聲；
[0040] 圖3(e)是圖3(d)使用canny算子的邊緣特征；
[0041] 圖3 (f)是圖3 (d)使用所提算法的邊緣特征。
【具體實施方式】
[0042] 基于圖像是由光滑點和邊緣點組合而成，因此我們就可以把圖像邊緣檢測問題看 做是二值分類問題，即在仿射子空間混合的圖像平滑點和邊緣點的分類問題。通過估計每 一個平面的相關(guān)參數(shù)以及與其相關(guān)的數(shù)據(jù)點之間的分布特點，SCC有望能夠解決該分類問 題。特別地，當噪聲點位于平滑點和邊緣點以外的子空間中，SCC能夠有效處理噪聲數(shù)據(jù)， 其處理步驟如下：
[0043] 步驟一：數(shù)據(jù)集構(gòu)建
[0044] -個像素的空域特征信息取決于它的鄰域。因此，在一幅灰度圖像中，將一個sX s 大小的窗口（可以轉(zhuǎn)換為S2Xl的矢量）視為數(shù)據(jù)集X中一個樣本點。特別地，位于第一 行或第一列的灰度值并沒有較多的鄰域。為解決該問題，我們將該灰度矩陣（mXn)擴展到 (m+s-l，n+s-l)，其前（s-1)/2和后（s-1)/2行和列均填充零，為了更好的說明這一過程，示 意圖如圖1示。
[0045] 通過將所有的數(shù)據(jù)點按列的形式進行排列，即可得數(shù)據(jù)集X = [X1, x2, x3,...，xN]， 數(shù)據(jù)集中的每一列即為該簇中的一個數(shù)據(jù)點。
[0046] 步驟二：相似矩陣的構(gòu)造
[0047] 通過利用數(shù)據(jù)點的相似信息，我們可以將數(shù)據(jù)集分為兩部分。不同于獲取每個數(shù) 據(jù)點的局部信息，我們通過捕獲仿射子空間中數(shù)據(jù)點集合的曲率多模相似性，來避免在處 理子空間交叉區(qū)域點的復雜操作。每個頂點的極正弦可以表示為：
[0048]
(1)
[0049] 其中 Z1, Z2, · · ·，冗抑是 Rd空間互異的 d+2 各數(shù)據(jù)點，V d+1 (Z1, Z2, · · ·，zd+2)為（d+1) 個單純點的集合，定義如下：
[0050] (2)
[0051] 其中diam⑶表示該數(shù)據(jù)集S的直徑。注意到，當d = 0時，該極曲率與歐氏距離 相吻合。利用上述極曲率Cp和固定常數(shù)〇，我們構(gòu)造數(shù)據(jù)集中任意采樣的d+2個數(shù)據(jù)點的 多維相似度，