一種基于matlab的iir數字濾波器構造方法
【專利摘要】本發明公開了一種基于MATLAB的IIR數字濾波器構造方法，在現代數字通信系統中，在原始信號中大都為混有其它信號的復雜的混合信號，所以對原始信號的分析都是基于濾波器而進行的，數字濾波器一般都是用數值運算來完成，不存在阻抗匹配的問題，且它的處理精度高、靈活，能夠完成一些特殊濾波功能，并且是模擬濾波器不能完成的。數字濾波器有兩種類型:分別為IIR濾波器和FIR濾波器。本發明提供的IIR數字濾波器構造方法，可以簡單快捷的生產IIR數字濾波器，且生成的濾波器高效率，高精度且濾波效果較好。
【專利說明】
一種基于MATLAB的I IR數字濾波器構造方法
技術領域
[0001 ]本發明涉及濾波器構造方法，具體地，涉及一種基于MATLAB的IIR數字濾波器構造 方法。
【背景技術】
[0002] 目前，在現代數字通信系統中，在原始信號中大都為混有其它信號的復雜的混合 信號，所以對原始信號的分析都是基于濾波器而進行的。數字信號實際上是用數字序列表 示的信號，語音信號經采樣和量化后得到的數字信號是一個一維離散時間序列，而圖像信 號經采樣和量化后得到的數字信號是一個二維離散空間序列。數字信號處理就是用數值計 算的方法對數字序列進行各種處理把信號變換成符合需要的某種形式。例如:對數字信 號經行濾波以限制他的頻帶或濾除噪音和干擾或將他們與其他信號進行分離，對信號進行 頻譜分析或功率譜分析以了解信號的頻譜組成進而對信號進行識別，對信號進行某種變換 使之更適合于傳輸存儲和應用對信號進行編碼以達到數據壓縮的目的等等。數字濾波技術 是數字信號分析、處理技術的重要分支。無論是信號的獲取、傳輸，還是信號的處理和交換 都離不開濾波技術，它對信號安全可靠和有效靈活地傳輸是至關重要的。在所有的電子系 統中使用最多技術最復雜的要算數字濾波器了。數字濾波器的優劣直接決定產品的優劣。 數字濾波器DF(Digital Filter)根據其單位沖激響應函數的時域特性可分為兩類:無限沖 激響應IIR(Infinite Impulse Response)濾波器和有限沖激響應FIR(Finite Impulse Response)濾波器。常見的IIR濾波器構造比較復雜，效率較低，濾波效果一般。

【發明內容】

[0003] 本發明的目的在于，針對上述問題，提出一種基于MATLAB的IIR數字濾波器構造方 法，以實現構造效率高且濾波效果好的優點。
[0004] 為實現上述目的，本發明采用的技術方案是： 一種基于MATLAB的IIR數字濾波器構造方法，包括以下步驟： 第一步，調用MATLAB信號處理工具箱中提供yulewalk函數，其調用格式為： [b，a]=yulewalk(n，f，m) 其中η是給定的濾波器的階數，f為給定的頻率點增量向量，m為與頻率向量f對應的理 想幅值相應向量，m和f為相同的維數向量，b，a分別為所設計濾波器的分子和分母多項式系 數向量； 第二步，根據傳遞函數生成IIR濾波器。
[0005] 進一步的，第二步中使用的傳遞函數為：
，其中h(n)為單位沖激響應序列，z為給定的平面數 據，b，a分別為所設計濾波器的分子和分母多項式系數向量，為傳遞函數。
[0006] 本發明的技術方案具有以下有益效果： 本發明各實施例的構造濾波器方法，由于是基于MATLAB且采用特定函數構造法，可以 更高效穩定的構造濾波器。
[0007] 下面通過實施例，對本發明的技術方案做進一步的詳細描述。
【具體實施方式】
[0008] 以下對本發明的優選實施例進行說明，應當理解，此處所描述的優選實施例僅用 于說明和解釋本發明，并不用于限定本發明。
[0009] -種基于MATLAB的IIR數字濾波器構造方法，包括以下步驟： 第一步，調用MATLAB信號處理工具箱中提供yulewalk函數，其調用格式為： [b，a]=yulewalk(n，f，m) 其中η是給定的濾波器的階數，f為給定的頻率點增量向量，m為與頻率向量f對應的理 想幅值相應向量，m和f為相同的維數向量，b，a分別為所設計濾波器的分子和分母多項式系 數向量； 第二步，根據傳遞函數生成IIR濾波器。
[0010] 進一步的，第二步中使用的傳遞函數為：
其中h(n)為單位沖激響應序列，z為給定的平面數 據，b，a分別為所設計濾波器的分子和分母多項式系數向量，為傳遞函數。
[0011] 一般在MATLAB中設計數字濾波器的步驟有很多，但是本發明將其簡化為如下兩 步：（1)根據給定的規矩形式把給出的數字濾波器的技術指標換成模擬低通濾波器的技術 指標;（2)如果在應用濾波器的階數時其技術指標要按照轉換后的技術指標。
[0012] 使用沖激響應不變法構造數字濾波器是一種可行的辦法，具體來說是使數字濾波 器的單位沖激響應序列h(n)模仿模擬濾波器的單位沖激響應ha(t)，必須在等間隔抽樣其 模擬濾波器的單位沖激響應，是得到的ha (t)的抽樣值恰好與h (η )相等，即： h(n)=ha(nT) T為抽樣周期； 得到的單位沖激響應序列的z變換與模擬信號的拉普拉斯變換之間的關系為：
這個等式是一種將系統中的從s平面映射到z平面的方法，這樣就是我們可以讓數字濾 波器的單位沖激響應序列根據模擬濾波器的沖激響應序列而運行。
[0013] 可以看出，脈沖響應不變法使得數字濾波器的單位脈沖響應完全模仿模擬濾波器 的單位沖激響應，也就是時域逼近良好，而且模擬頻率Ω和數字頻率ω之間呈線性關系ω = ΩΤ〇
[0014] 使用雙線性變換法也可以高效設計出IIR數字濾波器，具體步驟如下： 把z平面的數字濾波器的設計轉化為s平面的等效模擬濾波器的設計。其關系為：
雙線性變換法克服了脈沖響應不變法的這種從s平面到z平面的多值映射的缺點，它可 以消除了頻譜混疊現象，讓我們方便使用。不過他也有自身的缺點，就是在變換過程中會產 生了非線性的畸變，所以我們在設計IIR數字濾波器的過程中必須進行一定程度的預修正。
[0015] 如果設計的IIR濾波器幅頻特性比較復雜，可采用最小二乘法擬合給定幅頻響應， 使設計的濾波器幅頻特性逼近期望的頻率特性，這種方法稱為IIR濾波器的直接設計方法。 使用這個方法則可以綜合上述兩種方法的優點，具體步驟為： MATLAB信號處理工具箱中提供yulewalk函數實現直接發設計IIR數字濾波器。其調用 格式如下：
[b，a]=yulewalk(n，f，m) 其中η是給定的濾波器的階數，f為給定的頻率點增量向量，m為與頻率向量f對應的理 想幅值相應向量，m和f為相同的維數向量，b，a分別為所設計濾波器的分子和分母多項式系 數向量。
[0016] IIR濾波器的傳遞函數如下面的形式：
其中h(n)為單位沖激響應序列，z為給定的平面數據，b，a分別為所設計濾波器的分子 和分母多項式系數向量，為傳遞函數。
[0017]最后應說明的是：以上所述僅為本發明的優選實施例而已，并不用于限制本發明， 盡管參照前述實施例對本發明進行了詳細的說明，對于本領域的技術人員來說，其依然可 以對前述各實施例所記載的技術方案進行修改，或者對其中部分技術特征進行等同替換。 凡在本發明的精神和原則之內，所作的任何修改、等同替換、改進等，均應包含在本發明的 保護范圍之內。
【主權項】
1. 一種基于MATLAB的IIR數字濾波器構造方法，其特征在于，包括以下步驟： 第一步，調用MATLAB信號處理工具箱中提供的yulewalk函數，其調用格式為： [b，a]=yulewalk(n，f，m) 其中η是給定的濾波器的階數，f為給定的頻率點增量向量，m為與頻率向量f對應的理 想幅值相應向量，m和f為相同的維數向量，b，a分別為所設計濾波器的分子和分母多項式系 數向量;第二步，根據傳遞函數生成IIR濾波器。2. 根據權利要求1所述的IIR數字濾波器構造方法，第二步中使用的傳遞函數為：其中h(n)為單位沖激響應序列，z為給定的平面數據，b，a分 別為所設計濾波器的分子和分母多項式系數向量，為傳遞函數。
【文檔編號】H03H17/00GK106026970SQ201610306888
【公開日】2016年10月12日
【申請日】2016年5月11日
【發明人】王智文, 楊平, 王宇航
【申請人】廣西科技大學