本發(fā)明主要屬于物理仿真領(lǐng)域，涉及計(jì)算力學(xué)、計(jì)算機(jī)圖形學(xué)、人工智能等多學(xué)科交叉，具體涉及了一種融合自動(dòng)微分和節(jié)點(diǎn)塊下降的固體仿真解算方法和設(shè)備，主要應(yīng)用于在傳統(tǒng)的工業(yè)、醫(yī)療仿真。

背景技術(shù)：

1、目前在固體結(jié)構(gòu)仿真技術(shù)中應(yīng)用最廣泛的是有限元仿真。該方法的基本思想是，基于特定空間幾何形狀的基本單元（如2維三角形單元或3維四面體單元），對(duì)連續(xù)的物理控制方程進(jìn)行時(shí)空離散，構(gòu)建大規(guī)模線性系統(tǒng)，最后通過(guò)計(jì)算機(jī)實(shí)現(xiàn)數(shù)值計(jì)算。

2、經(jīng)過(guò)多年發(fā)展，有限元仿真在工程領(lǐng)域的應(yīng)用取得了十足的成效，但其固有缺陷無(wú)法很好的滿(mǎn)足數(shù)字工業(yè)、數(shù)字醫(yī)療等領(lǐng)域的發(fā)展，尤其是在對(duì)復(fù)雜物理場(chǎng)景解決上一直表現(xiàn)出的劣勢(shì)（如時(shí)效性、穩(wěn)定性問(wèn)題）以及固有算法框架的封閉性（無(wú)法與機(jī)器學(xué)習(xí)框架的融合）極大地限制了相關(guān)領(lǐng)域的技術(shù)突破。

3、無(wú)論是傳統(tǒng)計(jì)算固體力學(xué)還是計(jì)算機(jī)圖形學(xué)變形體仿真，都是一種正向求解思想，將已知初邊值條件下的平衡微分方程求解轉(zhuǎn)換成勢(shì)能變分問(wèn)題或勢(shì)能最小化問(wèn)題，通過(guò)尋求固體勢(shì)能最小化狀態(tài)實(shí)現(xiàn)物體的運(yùn)動(dòng)變形求解。

4、以上技術(shù)路線中，存在如下缺陷：

5、（1）應(yīng)變能密度函數(shù)求導(dǎo)推導(dǎo)過(guò)程是人為手動(dòng)微分，過(guò)程費(fèi)時(shí)、復(fù)雜且容易出錯(cuò)，且每新增一種材料本構(gòu)模型都需要重新進(jìn)行微分運(yùn)算推導(dǎo)和編程開(kāi)發(fā)，通用性和靈活性差。

6、（2）傳統(tǒng)有限元求解涉及大規(guī)模模型，全局剛度矩陣的組裝和線性系統(tǒng)的求解是非常耗費(fèi)計(jì)算機(jī)資源的過(guò)程，嚴(yán)重影響實(shí)際工程仿真的時(shí)效性。

7、（3）全局剛度矩陣的性質(zhì)（如正定性、奇異性、條件數(shù)等）直接決定了牛頓迭代的收斂性和全局線性系統(tǒng)求解效果，復(fù)雜情況下容易產(chǎn)生病態(tài)的剛度矩陣，繼而容易導(dǎo)致仿真模擬的失效。

技術(shù)實(shí)現(xiàn)思路

1、為了解決背景技術(shù)中存在的問(wèn)題，本發(fā)明所提供一種融合自動(dòng)微分和節(jié)點(diǎn)塊下降的固體仿真解算方法和設(shè)備、系統(tǒng)。

2、本發(fā)明主要針對(duì)背景技術(shù)中的三個(gè)問(wèn)題，基于自動(dòng)微分和頂點(diǎn)塊下降進(jìn)行融合，提供更好的固體仿真算法處理，使得計(jì)算機(jī)基于該底層算法進(jìn)行仿真求解器的開(kāi)發(fā)和工程應(yīng)用變得高效易用。

3、本發(fā)明提出的固體仿真算法框架是基于兩類(lèi)底層技術(shù)（自動(dòng)微分技術(shù)和節(jié)點(diǎn)塊下降解算技術(shù)）的融合，旨在利用他們的技術(shù)優(yōu)勢(shì)為固體仿真求解器的設(shè)計(jì)、研發(fā)與應(yīng)用賦予更多的技術(shù)能力和實(shí)用價(jià)值，著重于提升固體有限元仿真求解器的計(jì)算性能（包括時(shí)效性、收斂性和穩(wěn)定性）和降低開(kāi)發(fā)成本（如內(nèi)力和剛度計(jì)算模塊開(kāi)發(fā)、材料模型二次開(kāi)發(fā)等）。

4、若采用本發(fā)明給出的算法框架進(jìn)行固體仿真求解器設(shè)計(jì)，不僅可以實(shí)現(xiàn)與傳統(tǒng)結(jié)構(gòu)有限元仿真求解器一樣的工程解決能力，適用場(chǎng)景如結(jié)構(gòu)的靜力學(xué)和動(dòng)力學(xué)仿真，而且在計(jì)算性能和開(kāi)發(fā)成本上有更多優(yōu)勢(shì)。

5、本發(fā)明采用的技術(shù)方案是：

6、本發(fā)明的固體仿真是針對(duì)固體對(duì)象的力學(xué)進(jìn)行仿真處理，所述的固體對(duì)象是指內(nèi)部具有物理固體特性、且可變形的對(duì)象，例如金屬物體、細(xì)胞壁等。

7、一、一種融合自動(dòng)微分和節(jié)點(diǎn)塊下降的固體仿真解算方法，所述方法具體為：

8、1）在計(jì)算機(jī)中配置固體仿真模型：

9、所述固體仿真模型包括了固體對(duì)象的網(wǎng)格模型、材料模型和邊界條件；

10、配置固體仿真模型包括了網(wǎng)格模型的裝配，材料模型的選擇及其中的材料參數(shù)的設(shè)置，邊界、載荷條件的施加等。所述網(wǎng)格模型為固體對(duì)象的空間幾何離散模型，所述材料模型為固體對(duì)象的彈性本構(gòu)模型（要求以應(yīng)變能密度函數(shù)表示），所述邊界條件為固體對(duì)象所受的外部約束或載荷。

11、該步驟屬于仿真前處理的主要任務(wù)，目的是獲得可以用于仿真求解器執(zhí)行計(jì)算的模型數(shù)據(jù)。這里對(duì)于材料模型的選擇，除了可以選擇仿真求解器已經(jīng)開(kāi)發(fā)的模型外，用戶(hù)可以直接輸入材料模型解析表達(dá)式實(shí)現(xiàn)更多自定義材料模型的使用。

12、2）在計(jì)算機(jī)中執(zhí)行仿真計(jì)算：

13、在計(jì)算機(jī)中，建立融合自動(dòng)微分和節(jié)點(diǎn)塊下降的仿真求解器，利用所述仿真求解器對(duì)配置完成的固體仿真模型進(jìn)行模擬計(jì)算，獲得固體對(duì)象運(yùn)動(dòng)變形后的網(wǎng)格模型節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)，即仿真固體對(duì)象的位置形狀變化；

14、所述仿真求解器計(jì)算過(guò)程的核心技術(shù)邏輯與本發(fā)明引入的創(chuàng)新技術(shù)方案直接相關(guān)，主要涉及自動(dòng)微分計(jì)算和節(jié)點(diǎn)塊下降處理，后文將基于仿真求解器的求解技術(shù)邏輯，對(duì)融合計(jì)算框架和過(guò)程進(jìn)行詳細(xì)論述。

15、本發(fā)明提供的融合技術(shù)方案降低了仿真求解器開(kāi)發(fā)成本和提升了求解器計(jì)算性能，相較于傳統(tǒng)有限元求解器，在材料模型開(kāi)發(fā)以及二次開(kāi)發(fā)，計(jì)算速度、穩(wěn)定性和收斂性等方面都有很明顯的優(yōu)勢(shì)。

16、基于本發(fā)明技術(shù)開(kāi)發(fā)的仿真求解器，得益于自動(dòng)微分融合處理的技術(shù)優(yōu)勢(shì)，用戶(hù)只需輸入自定義材料模型的解析表達(dá)式即可完成不同材料模型的“二次開(kāi)發(fā)”，本質(zhì)上是無(wú)需任何代碼開(kāi)發(fā)工作。且材料模型的是通過(guò)自動(dòng)微分模塊實(shí)現(xiàn)，無(wú)需研發(fā)人員手工再進(jìn)行對(duì)應(yīng)代碼開(kāi)發(fā)。如果是傳統(tǒng)有限元仿真求解器，用戶(hù)只能基于仿真求解器提供的接口按照指定的編程邏輯進(jìn)行材料模型的二次開(kāi)發(fā)，且二次開(kāi)發(fā)前同樣需要手工推導(dǎo)出應(yīng)變能函。且對(duì)于不同的材料模型，研發(fā)人員都需要對(duì)應(yīng)進(jìn)行代碼開(kāi)發(fā)。

17、3）輸出結(jié)果：

18、可以將網(wǎng)格模型所有節(jié)點(diǎn)的節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)作為變形場(chǎng)的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)進(jìn)行常規(guī)的力學(xué)分析獲得力學(xué)參數(shù)，最終利用力學(xué)參數(shù)進(jìn)行可視化和固體模態(tài)的仿真預(yù)測(cè)。

19、所述力學(xué)參數(shù)主要包括位移、應(yīng)力、應(yīng)變等，該步驟主要屬于仿真后處理。利用后處理的可視化效果和量化數(shù)據(jù)，可以實(shí)現(xiàn)對(duì)tavi支架植入釋放效果的仿真預(yù)測(cè)。

20、所述網(wǎng)格模型是指計(jì)算機(jī)中的一種由網(wǎng)格mesh作為基本單元構(gòu)成的幾何拓?fù)淠Ｐ停缛蔷W(wǎng)格模型或四面體網(wǎng)格模型等。

21、所述材料模型是指連續(xù)介質(zhì)力學(xué)中以應(yīng)變能密度函數(shù)表示的固體材料彈性本構(gòu)模型，例如saint?venant–kirchhoff、neo-hookean、mooney–rivlin等。

22、所述邊界條件是指固體對(duì)象受到的位移約束條件或載荷條件，在仿真模型中，位移約束條件是在網(wǎng)格模型一個(gè)或多個(gè)節(jié)點(diǎn)上施加特定的位移量（如移動(dòng)多少米），載荷條件是在網(wǎng)格模型的一個(gè)或多個(gè)節(jié)點(diǎn)上施加特定的載荷量（如受力多少牛）。

23、所述固體仿真模型為任何可變形的固體對(duì)象模型，可以為醫(yī)療器械和生物組織關(guān)聯(lián)構(gòu)成的固體對(duì)象模型，例如經(jīng)導(dǎo)管主動(dòng)脈瓣置入術(shù)（tavi）的tavi支架和主動(dòng)脈瓣構(gòu)成的模型。

24、以上方法處理過(guò)程主要呈現(xiàn)了實(shí)際仿真流程與本發(fā)明仿真技術(shù)的聯(lián)系，以及本發(fā)明在實(shí)際仿真過(guò)程中發(fā)揮的作用和優(yōu)勢(shì)。接下來(lái)以上述流程中的仿真求解器求解的算法邏輯，來(lái)陳述自動(dòng)微分和節(jié)點(diǎn)塊下降的融合方法在仿真求解器算法中如何實(shí)現(xiàn)。

25、所述步驟2）中，所述仿真求解器的核心處理邏輯如下：

26、所述仿真求解器將固體對(duì)象的網(wǎng)格模型隨時(shí)間變化的連續(xù)運(yùn)動(dòng)變形過(guò)程分割成等時(shí)間間隔的不同時(shí)刻的不連續(xù)狀態(tài)來(lái)進(jìn)行仿真處理，每個(gè)時(shí)刻作為一個(gè)時(shí)間步在材料模型和邊界條件的限定下對(duì)網(wǎng)格模型執(zhí)行相同邏輯的解算過(guò)程，并對(duì)時(shí)序的不同時(shí)刻進(jìn)行迭代遞進(jìn)處理，獲得連續(xù)運(yùn)動(dòng)變形過(guò)程整個(gè)時(shí)長(zhǎng)最后的網(wǎng)格模型節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)。

27、所述網(wǎng)格模型中主要由節(jié)點(diǎn)和網(wǎng)格構(gòu)成，每個(gè)所述節(jié)點(diǎn)具有空間位置信息，空間位置信息由節(jié)點(diǎn)的坐標(biāo)x組成。

28、所述仿真求解器中按照以下過(guò)程處理：

29、s1、開(kāi)始當(dāng)前時(shí)間步t：輸入上一時(shí)間步的時(shí)刻t-△t的節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)x(t-△t)和節(jié)點(diǎn)速度v(t-△t)；

30、s2、根據(jù)節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)x(t-△t)和節(jié)點(diǎn)速度v(t-△t)計(jì)算當(dāng)前時(shí)間步t的節(jié)點(diǎn)初始迭代坐標(biāo)xt0：

31、s3、針對(duì)當(dāng)前時(shí)間步進(jìn)行迭代循環(huán)處理：

32、s31、開(kāi)始當(dāng)前迭代步i，利用上一迭代步i-1的節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)xt(i-1)進(jìn)行內(nèi)力和剛度信息的計(jì)算，再基于內(nèi)力和剛度信息進(jìn)行線性系統(tǒng)求解，具體按照以下方式遍歷每個(gè)節(jié)點(diǎn)為：

33、s31.1、計(jì)算每個(gè)節(jié)點(diǎn)n的內(nèi)力向量fn和剛度矩陣kn：

34、每個(gè)節(jié)點(diǎn)是由e個(gè)網(wǎng)格共有，遍歷共有該節(jié)點(diǎn)的所有e個(gè)網(wǎng)格，利用材料模型通過(guò)自動(dòng)微分處理計(jì)算每個(gè)網(wǎng)格下應(yīng)變能對(duì)每個(gè)節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)xt(i-1)的導(dǎo)數(shù)，即利用材料模型通過(guò)自動(dòng)微分處理對(duì)當(dāng)前第i迭代步每個(gè)節(jié)點(diǎn)的節(jié)點(diǎn)迭代坐標(biāo)xti計(jì)算處理，獲得每個(gè)網(wǎng)格對(duì)該節(jié)點(diǎn)的內(nèi)力向量fe和剛度矩陣ke，再按照以下公式組裝節(jié)點(diǎn)對(duì)應(yīng)所有e個(gè)網(wǎng)格的內(nèi)力向量fe和剛度矩陣ke得到節(jié)點(diǎn)n的內(nèi)力向量fn和剛度矩陣kn：

35、fn=∑efe?，kn=∑eke

36、s31.2、然后根據(jù)邊界條件對(duì)內(nèi)力向量fn和剛度矩陣kn進(jìn)行修正處理獲得修正后的內(nèi)力向量fn'和剛度矩陣kn'，然后根據(jù)修正后的內(nèi)力向量fn'和剛度矩陣kn'按照以下公式利用線性系統(tǒng)計(jì)算當(dāng)前節(jié)點(diǎn)n的坐標(biāo)增量△xn：

37、△xn=kn'-1×fn'

38、s32、合并所有節(jié)點(diǎn)n的坐標(biāo)增量得到全局系統(tǒng)的坐標(biāo)增量向量，根據(jù)全局系統(tǒng)的坐標(biāo)增量向量按照以下公式更新獲得當(dāng)前迭代步i的全局坐標(biāo)：

39、xt(i)=?xt(i-1)+△x

40、△x=（△x0、△x1、…、△xn）

41、其中，△x為全局坐標(biāo)增量向量；

42、這里把每個(gè)節(jié)點(diǎn)的坐標(biāo)增量△xn按順序合并可以寫(xiě)成一個(gè)大的向量△x（文字描述為全局坐標(biāo)增量向量），上述加法操作，是利用上一迭代步的全局坐標(biāo)向量xt(i-1)加上全局坐標(biāo)增量向量△x得到當(dāng)前迭代步的全局坐標(biāo)向量xt(i)。假如對(duì)于一個(gè)3維模型，這個(gè)3維模型就4個(gè)節(jié)點(diǎn)，那么每個(gè)節(jié)點(diǎn)的坐標(biāo)向量是3*1的向量，把這4個(gè)節(jié)點(diǎn)的向量合并成一個(gè)大的全局坐標(biāo)向量表示，就變成12*1的向量。

43、s33、進(jìn)行收斂性判斷，計(jì)算全局坐標(biāo)增量向量△x的無(wú)窮范數(shù)‖△x‖∞，然后按照以下方式進(jìn)行判斷和處理：

44、若‖△x‖∞>ε且i<imax，則以當(dāng)前獲得的當(dāng)前迭代步i的全局坐標(biāo)xt(i)回到s31開(kāi)始下一次迭代步的循環(huán)處理；

45、若‖△x‖∞≤ε且i≤imax，則迭代計(jì)算收斂，繼續(xù)進(jìn)行s4步驟；

46、若‖△x‖∞>ε且i=?imax，則計(jì)算不收斂，直接停止處理，報(bào)錯(cuò)提示；

47、上述ε表示預(yù)設(shè)的收斂容差，imax表示迭代循環(huán)次數(shù)的上限；

48、s4、以s3最后迭代獲得的全局坐標(biāo)xti按照公式更新當(dāng)前時(shí)間步的節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)x(t)=xt(i)，進(jìn)行當(dāng)前時(shí)間步的下一步驟作；

49、s5、結(jié)束當(dāng)前時(shí)間步：按照以下公式更新當(dāng)前步的節(jié)點(diǎn)速度：

50、v(t)=(x(t)-x(t-△t))/△t

51、最終輸出當(dāng)前時(shí)間步的節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)x(t)和節(jié)點(diǎn)速度v(t)。

52、遍歷所有節(jié)點(diǎn)獲得各個(gè)節(jié)點(diǎn)的節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)和節(jié)點(diǎn)速度，由所有節(jié)點(diǎn)的節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)和節(jié)點(diǎn)速度構(gòu)成變形場(chǎng)。

53、所得的節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)x(t)，就是固體對(duì)象運(yùn)動(dòng)變形至當(dāng)前時(shí)刻t的對(duì)應(yīng)網(wǎng)格模型的節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)。基于這些節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)數(shù)據(jù)，可以用于可視化（如渲染出當(dāng)前時(shí)刻的網(wǎng)格模型形態(tài)），或進(jìn)行相關(guān)力學(xué)分析。

54、所述步驟s2中按照以下公式進(jìn)行預(yù)估處理：

55、xt0=?x(t-△t)+?v(t-△t)×△t?+△t2×aext

56、其中，△t為時(shí)間步長(zhǎng)，即為相鄰時(shí)刻之間的間隔時(shí)長(zhǎng)；x(t-△t)表示上一時(shí)間步的時(shí)刻t-△t下的節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)，v(t-△t)?表示上一時(shí)間步的時(shí)刻t-△t下的節(jié)點(diǎn)速度，aext表示固體對(duì)象仿真的連續(xù)運(yùn)動(dòng)變形過(guò)程的外部加速度；xt0表示當(dāng)前時(shí)間步的時(shí)刻t下的節(jié)點(diǎn)初始迭代坐標(biāo)。

57、二、一種計(jì)算機(jī)設(shè)備，包括存儲(chǔ)器和處理器，所述存儲(chǔ)器存儲(chǔ)有計(jì)算機(jī)程序，所述處理器執(zhí)行所述計(jì)算機(jī)程序時(shí)實(shí)現(xiàn)上述方法的步驟。

58、三、一種計(jì)算機(jī)可讀存儲(chǔ)介質(zhì)，其上存儲(chǔ)有計(jì)算機(jī)程序，所述計(jì)算機(jī)程序被處理器執(zhí)行時(shí)實(shí)現(xiàn)上述方法的步驟。

59、這里進(jìn)一步對(duì)該融合框架的優(yōu)勢(shì)特點(diǎn)進(jìn)行說(shuō)明。對(duì)于傳統(tǒng)的有限元技術(shù)，不管是仿真求解器開(kāi)發(fā)還是后續(xù)的二次開(kāi)發(fā)，都需要耗費(fèi)大量時(shí)間成本在公式推導(dǎo)和代碼開(kāi)發(fā)相關(guān)工作上。本發(fā)明對(duì)于上述步驟s31中的內(nèi)力和剛度計(jì)算是通過(guò)自動(dòng)微分處理的方式計(jì)算得到，這是與傳統(tǒng)有限元算法框架的主要區(qū)別之一。這樣在仿真求解器初版開(kāi)發(fā)或后續(xù)材料的二次開(kāi)發(fā)上，不用關(guān)心任何求導(dǎo)公式推導(dǎo)以及相關(guān)代碼開(kāi)發(fā)，大大降低了研發(fā)難度和節(jié)省了程序開(kāi)發(fā)成本。

60、在解算上，上述步驟s31是采用節(jié)點(diǎn)塊下降的解算思想，是一種從節(jié)點(diǎn)出發(fā)的局部線性系統(tǒng)求解處理。對(duì)于這種局部小規(guī)模線性系統(tǒng)，可以采用直接求逆的解析方式計(jì)算得到，即△xn=kn'-1×fn'。相對(duì)于傳統(tǒng)有限元算法從單元出發(fā)構(gòu)建全局大規(guī)模線性系統(tǒng)求解，完全避免了大規(guī)模線性系統(tǒng)求解帶來(lái)的數(shù)值問(wèn)題，如有收斂性和穩(wěn)定性問(wèn)題，并且在計(jì)算效率和并行計(jì)算性能上也會(huì)有更多優(yōu)勢(shì)。

61、具體實(shí)施中，本發(fā)明的算法框架下的自動(dòng)微分模塊直接采用開(kāi)源工具實(shí)現(xiàn)，如tensorflow、pytorch、太極語(yǔ)言等。

62、本發(fā)明中利用了自動(dòng)微分的優(yōu)勢(shì)降低固體仿真求解器的研發(fā)和相關(guān)開(kāi)發(fā)的門(mén)檻和成本。

63、由背景技術(shù)所述，在面對(duì)復(fù)雜問(wèn)題時(shí)，傳統(tǒng)固體有限元仿真技術(shù)存在計(jì)算性能方面的問(wèn)題，如時(shí)效性、收斂性、穩(wěn)定性等。從克服這些技術(shù)缺陷的角度出發(fā)，本發(fā)明方案能夠在通過(guò)利用節(jié)點(diǎn)塊下降的優(yōu)勢(shì)，為從底層算法層面實(shí)現(xiàn)固體仿真求解器計(jì)算性能的提升提供可能，既能保證全局能量的下降且下降速度和牛頓法相當(dāng)，同時(shí)又有助于改善海森矩陣的正定性和條件數(shù)，最后達(dá)到提升算法的收斂性和穩(wěn)定性的效果。

64、本發(fā)明可以按照從應(yīng)用層-算法層-原理層關(guān)系包含技術(shù)方案。

65、首先從應(yīng)用層面出發(fā)，本發(fā)明方法在實(shí)際仿真流程中的關(guān)系與作用，以及自動(dòng)微分和節(jié)點(diǎn)塊下降解算在其中發(fā)揮的優(yōu)勢(shì)。

66、再?gòu)姆抡媲蠼馄鞯乃惴ㄟ壿嫵霭l(fā)，基于自動(dòng)微分和節(jié)點(diǎn)塊下降的融合計(jì)算框架，這是本發(fā)明技術(shù)方案中最重要的部分，所述計(jì)算框架可以作為實(shí)際仿真求解器算法開(kāi)發(fā)的基礎(chǔ)框架。

67、最后從基本原理出發(fā)，自動(dòng)微分及其實(shí)際處理，介紹節(jié)點(diǎn)塊下降的基本公式以及各公式對(duì)應(yīng)的求解環(huán)節(jié)。

68、本發(fā)明提供的基于自動(dòng)微分和節(jié)點(diǎn)塊下降融合的仿真解算處理，具有如下優(yōu)勢(shì)和有益效果：

69、1、本發(fā)明采用了自動(dòng)微分處理，提升正向仿真分析算法研發(fā)效率和仿真求解器開(kāi)發(fā)的通用性和靈活性。

70、2、本發(fā)明同時(shí)使用節(jié)點(diǎn)塊下降解算技術(shù)，提升固體仿真求解器的計(jì)算效率和性能。

71、3、本發(fā)明整體方案適用于并行技術(shù)（如著色器算法、cuda編程等），提升整體仿真的求解速度，且能規(guī)避傳統(tǒng)有限元中全局算法的數(shù)值計(jì)算缺陷，提升仿真計(jì)算的穩(wěn)定性和魯棒性。

72、并且本發(fā)明能夠進(jìn)一步融合可微編程技術(shù)，提升人工智能模型的訓(xùn)練優(yōu)化速度，為仿真與人工智能的深度融合提供更多的可能性。