本發(fā)明屬于數(shù)字圖像處理技術(shù)領(lǐng)域，它特別涉及基于圖像塊集合的非凸加權(quán)稀疏約束的圖像降斑方法，用于sar圖像降斑處理。

背景技術(shù)：

合成孔徑雷達(dá)(sar)成像以其全天候全天時(shí)，對抗天氣條件干擾能力強(qiáng)，距離向與方位向高分辨率的成像特點(diǎn)而廣泛用于地形測繪、災(zāi)情預(yù)報(bào)和戰(zhàn)場偵察等民用與軍用方面，但由于sar特有的成像過程使sar圖像中存在嚴(yán)重的相干斑噪聲，容易造成小目標(biāo)識別的困難，因此在對sar圖像進(jìn)行后續(xù)分割識別等處理之前，需要對其進(jìn)行相干斑抑制。

sar圖像成像前對相干斑抑制的方法主要是多視技術(shù)，即對同一場景的多幅子圖進(jìn)行平均處理，這一方法能對sar圖像相干斑進(jìn)行初步的抑制，而絕大多數(shù)sar圖像相干斑抑制方法主要集中在成像之后，通常分為空域和變換域兩大類。空域相干斑抑制方法主要分析sar圖像環(huán)境模型分布和噪聲模型分布，并結(jié)合信號估計(jì)理論在空域?qū)D像進(jìn)行濾波處理，其中較為經(jīng)典的方法有l(wèi)ee濾波、frost濾波和kuan濾波等，但其相干斑抑制能力有限且對圖像邊緣細(xì)節(jié)的保持能力不足。變換域?yàn)V波方法始于小波技術(shù)的發(fā)展并被引入到sar圖像降斑中，在此基礎(chǔ)上又有一系列多尺度變換方法被提出。近年來，隨著稀疏理論的發(fā)展，基于圖像的稀疏性和非局部相似性進(jìn)行重構(gòu)的方法逐漸成為研究的熱點(diǎn)。由于圖像在變換域具有稀疏性，且圖像內(nèi)不同區(qū)域存在相似的結(jié)構(gòu)，同時(shí)結(jié)合這兩種特性可進(jìn)一步抑制相干斑噪聲，在這類方法中，較為經(jīng)典的為sar-bm3d方法，其降斑結(jié)果目前仍處于較高水平，但是該方法在平滑區(qū)容易產(chǎn)生偽影現(xiàn)象，容易在目標(biāo)識別中帶來干擾。

技術(shù)實(shí)現(xiàn)要素：

本發(fā)明的目的在于針對現(xiàn)有sar圖像降斑中對圖像細(xì)節(jié)保留的不足，提出一種基于非凸加權(quán)稀疏約束的sar圖像降斑方法。該方法充分考慮sar圖像的非局部相似性與低秩結(jié)構(gòu)性，對相似圖像塊集合的系數(shù)矩陣進(jìn)行非凸加權(quán)約束，因此，此方法能使估計(jì)出的sar圖像在保留圖像內(nèi)部大量細(xì)節(jié)的同時(shí)抑制相干斑噪聲。包括以下步驟：

步驟一、非凸加權(quán)稀疏約束模型的建立

首先對sar圖像進(jìn)行對數(shù)變換，將乘性噪聲模型轉(zhuǎn)換為加性噪聲模型，然后對輸入圖像中第i個(gè)目標(biāo)圖像塊xi，在其搜索范圍內(nèi)與所有圖像塊進(jìn)行相似度比較，選取相似度最高的若干個(gè)圖像塊與目標(biāo)圖像塊共同構(gòu)成相似圖像塊集合rix，其中ri為圖像塊抽取矩陣，最后建立非凸加權(quán)稀疏約束模型為：

其中x和y分別表示待估計(jì)的真實(shí)圖像和初始圖像，xi為待估計(jì)的真實(shí)圖像的相似圖像塊集合，表示xi對應(yīng)的系數(shù)矩陣的加權(quán)p范數(shù)(0＜p＜1)，ω為權(quán)重向量，λ和η為平衡各項(xiàng)的參數(shù)。

步驟二、模型的分解與轉(zhuǎn)化

將步驟一中的約束模型分解，轉(zhuǎn)化為關(guān)于求解相似圖像塊集合的子問題：

和圖像重構(gòu)的子問題：

對于式(2)求解相似圖像塊集合的子問題，首先對輸入的相似圖像塊集合rix進(jìn)行奇異值分解，得到對應(yīng)的系數(shù)矩陣γi，然后將針對真實(shí)圖像中相似圖像塊集合的非凸加權(quán)稀疏約束模型轉(zhuǎn)化為針對真實(shí)圖像中相似圖像塊集合系數(shù)矩陣的非凸加權(quán)約束模型：

其中δi為待估計(jì)的真實(shí)圖像中相似圖像塊集合xi對應(yīng)的系數(shù)矩陣，δj為δi中第j個(gè)系數(shù)，ωj為對應(yīng)的權(quán)重參數(shù)。

步驟三、系數(shù)矩陣的估計(jì)與圖像的重構(gòu)

在對步驟二中式(4)的系數(shù)矩陣δi進(jìn)行估計(jì)時(shí)，由于δi中的每個(gè)系數(shù)相對獨(dú)立，因此對每個(gè)系數(shù)的估計(jì)模型為：

其中γj表示系數(shù)矩陣γi中的第j個(gè)系數(shù)，然后利用閾值收縮對每個(gè)系數(shù)進(jìn)行估計(jì)，在得到每個(gè)系數(shù)的估計(jì)值后，即可得到估計(jì)出的真實(shí)圖像中的相似圖像塊集合xi，然后利用式(6)求解式(3)圖像重構(gòu)的子問題：

并循環(huán)迭代求解關(guān)于相似圖像塊集合xi和估計(jì)圖像x的子問題，直到收斂或達(dá)到迭代次數(shù)，然后對估計(jì)圖像x進(jìn)行指數(shù)變換，得到最終估計(jì)的降斑sar圖像。

本發(fā)明的創(chuàng)新點(diǎn)是在sar圖像降斑過程中利用相似圖像塊集合的低秩特性，對其系數(shù)矩陣進(jìn)行非凸加權(quán)約束；并利用閾值收縮來對系數(shù)矩陣進(jìn)行估計(jì)，使估計(jì)結(jié)果更接近真實(shí)值，并將該方法用于sar圖像降斑。

本發(fā)明的有益效果：結(jié)合圖像塊局部稀疏性和非局部相似性進(jìn)行相似圖像塊匹配和奇異值分解，提高了稀疏表示性能；利用非凸加權(quán)約束系數(shù)矩陣，使系數(shù)更接近真實(shí)值；并利用閾值收縮對每一維系數(shù)進(jìn)行估計(jì)，使估計(jì)的結(jié)果更加精確，因此最終估計(jì)的圖像不僅保留了大量的細(xì)節(jié)，還有效抑制了偽影的產(chǎn)生，使整體效果更接近真實(shí)圖像。

本發(fā)明主要采用仿真實(shí)驗(yàn)的方法進(jìn)行驗(yàn)證，所有步驟、結(jié)論都在matlab9.0上驗(yàn)證正確。

附圖說明

圖1是本發(fā)明的工作流程框圖；

圖2是本發(fā)明仿真中使用的待降斑sar圖像；

圖3是ppb方法對圖2的降斑結(jié)果圖；

圖4是sar-bm3d方法對圖2的降斑結(jié)果圖；

圖5是本發(fā)明方法對圖2的降斑結(jié)果圖。

具體實(shí)施方式

參照圖1，本發(fā)明是基于非凸加權(quán)稀疏約束的sar圖像降斑方法，具體步驟包括如下：

步驟一、非凸加權(quán)稀疏約束模型的建立

將sar圖像進(jìn)行對數(shù)變換，使其乘性噪聲模型轉(zhuǎn)換為加性噪聲模型：

在加性模型的基礎(chǔ)上，對于圖像內(nèi)的每一目標(biāo)圖像塊xi，在其搜索范圍內(nèi)與所有圖像塊進(jìn)行相似度比較，為滿足sar圖像的乘性模型特征，兩個(gè)圖像塊之間相似度的比較采用式(8)：

其中xi(k)表示圖像塊xi內(nèi)第k個(gè)像素值，選取與其相似度最高的s-1個(gè)圖像塊與目標(biāo)圖像塊構(gòu)成相似圖像塊集合rix，并按式(1)建立非凸加權(quán)稀疏約束模型。

步驟二、模型的分解與轉(zhuǎn)化

在建立非凸加權(quán)約束模型后，將模型按照式(2)和式(3)分解為兩個(gè)子問題，其中為求得式(2)中的真實(shí)圖像的相似圖像塊集合需對輸入圖像的相似圖像塊集合rix按照進(jìn)行奇異值分解：

svd(rix)＝ui·γi·vi式(9)

其中γi為rix對應(yīng)的系數(shù)矩陣，ui和vi分別為左右正交變換矩陣，然后將式(2)中針對真實(shí)圖像中相似圖像塊集合的非凸加權(quán)稀疏約束模型轉(zhuǎn)化為式(4)中針對真實(shí)圖像中相似圖像塊集合系數(shù)矩陣的非凸加權(quán)約束模型，其中權(quán)重參數(shù)ωj可由式(7)計(jì)算得到：

其中γj為γi中的第j個(gè)系數(shù)，c為根據(jù)sar圖像視數(shù)不同而改變的常數(shù)，ε為避免數(shù)值溢出問題的一個(gè)極小正數(shù)，進(jìn)一步將式(4)轉(zhuǎn)化為標(biāo)量形式：

即轉(zhuǎn)化為每個(gè)系數(shù)對應(yīng)的函數(shù)之和的優(yōu)化問題。

步驟三、系數(shù)矩陣的估計(jì)與圖像的重構(gòu)

由于步驟二中式(11)的優(yōu)化問題中每個(gè)系數(shù)相對獨(dú)立，因此可轉(zhuǎn)化為式(5)的求解每個(gè)系數(shù)的優(yōu)化問題，對式(5)進(jìn)行求解得到：

其中τ為閾值，δ為其迭代解，其閾值τ可根據(jù)式(5)取極值時(shí)的導(dǎo)數(shù)特性求解得到：

通過式(14)多次迭代收斂后可得迭代解δ：

δ^(l+1)＝|γj|-ωjp(δ^(l))^p-1式(14)

其中l(wèi)為迭代次數(shù)，在通過這種閾值收縮估計(jì)出每個(gè)系數(shù)后，即可獲得真實(shí)圖像的相似圖像塊集合系數(shù)矩陣的估計(jì)值，然后利用式(6)求解出重構(gòu)圖像，并循環(huán)迭代求解關(guān)于相似圖像塊集合xi和估計(jì)圖像x的子問題，直到收斂或達(dá)到迭代次數(shù)，然后對估計(jì)圖像x進(jìn)行指數(shù)變換，得到最終估計(jì)的降斑sar圖像。

本發(fā)明的效果可以通過以下仿真實(shí)驗(yàn)進(jìn)一步說明：

一、實(shí)驗(yàn)條件和內(nèi)容

實(shí)驗(yàn)條件：實(shí)驗(yàn)使用的輸入圖像為圖2，像素大小為256×256。實(shí)驗(yàn)中各降斑方法都使用matlab語言編程實(shí)現(xiàn)。

實(shí)驗(yàn)內(nèi)容：在上述實(shí)驗(yàn)條件下，使用ppb方法和sar-bm3d方法與本發(fā)明方法進(jìn)行對比。降斑能力的客觀評價(jià)指標(biāo)用同質(zhì)區(qū)方差和等效視數(shù)enl以及整個(gè)圖像的邊緣保持系數(shù)epi來綜合衡量。

實(shí)驗(yàn)1：用本發(fā)明方法和現(xiàn)有的ppb方法和sar-bm3d方法分別對圖2進(jìn)行降斑處理。其中ppb方法是目前sar降噪較為經(jīng)典的方法之一，尤其是在同質(zhì)區(qū)，其降斑結(jié)果為圖3；sar-bm3d方法在變換域使用線性最小均方誤差來估計(jì)系數(shù)，并以細(xì)節(jié)保留能力著稱，其降斑結(jié)果為圖4。實(shí)驗(yàn)中本發(fā)明方法設(shè)置圖像塊大小相似圖像塊集合包含的圖像塊個(gè)數(shù)s設(shè)置為：s＝80，最終重構(gòu)結(jié)果為圖5。

對比ppb方法與本發(fā)明方法可以看出，ppb方法在平滑區(qū)的表現(xiàn)與本發(fā)明方法接近，在某些區(qū)域的平滑程度略優(yōu)于本方法，但在細(xì)節(jié)較豐富區(qū)域的降斑結(jié)果中部分細(xì)節(jié)被過渡平滑，處理結(jié)果不如本發(fā)明方法；sar-bm3d方法的結(jié)果與本發(fā)明方法在細(xì)節(jié)保留能力上相近，但在平滑區(qū)存在大量偽影，平滑效果不如本發(fā)明方法與ppb方法；本發(fā)明方法利用非凸加權(quán)稀疏約束方法來對系數(shù)矩陣進(jìn)行約束，并采用閾值收縮實(shí)現(xiàn)系數(shù)矩陣的估計(jì)，使降斑結(jié)果不僅可保留原圖像中絕大多數(shù)的細(xì)節(jié)，而且平滑區(qū)的平滑效果也較好，整個(gè)圖像的視覺效果良好，便于目標(biāo)辨認(rèn)等sar圖像的后續(xù)處理。

表1不同降斑方法的指標(biāo)比較

表1給出了采用不同方法對圖2兩個(gè)區(qū)域進(jìn)行降斑時(shí)對應(yīng)的方差、enl值和整個(gè)圖像epi值的情況，其中方差越小或者enl值越高表示平滑區(qū)降斑效果越好，epi值越高一定程度上表示邊緣細(xì)節(jié)保持得越好，因此sar圖像的降斑結(jié)果應(yīng)綜合這兩個(gè)指標(biāo)的結(jié)果。可以看出本發(fā)明方法對比其他方法相比，在平滑和細(xì)節(jié)保持方面均比較突出，在保持細(xì)節(jié)的同時(shí)抑制了相干斑，而ppb方法僅在enl值和方差上表現(xiàn)較好，在epi值上不如sar-bm3d方法和本發(fā)明方法，sar-bm3d方法則與ppb方法相反，在epi值上表現(xiàn)較好，而方差和enl值上不如ppb方法和本方法，這與直觀的視覺結(jié)果相一致。

上述實(shí)驗(yàn)表明，本發(fā)明降斑方法在保留了大量細(xì)節(jié)信息的同時(shí)有效地抑制了相干斑噪聲，同時(shí)視覺效果及客觀評價(jià)指標(biāo)都較好，由此可見本發(fā)明對sar圖像降斑是有效的。