本說明書涉及水資源分配，特別涉及一種基于決策者非線性精確偏好的多目標水資源分配方法。

背景技術：

1、水資源分配中的公平性-效率權衡是一個重大挑戰，特別是當決策者希望獲得一個確定性最優解時。雖然在某些情況下這兩個目標同等重要，但由于無法避免的“選擇代價”，它們經常發生沖突。這意味著實現公平性通常是以犧牲效率為代價，反之亦然。對于既關注公平性又關注效率的決策者而言，找到一個最優解尤其困難。

2、在應用決策者非線性精確偏好信息處理多目標問題的方法中，基于粗略偏好的建模方法使用權重來表示水資源管理者的偏好，代表性方法包括加權法及目標規劃模型。基于精確偏好的建模方法利用較為復雜的懲罰函數，例如區間目標規劃模型。相較于目標規劃模型運用有限的權重信息，區間目標規劃模型通過區間型懲罰函數提供更豐富的偏好信息，并可根據水資源管理者的不同需求進行調整。

3、由于決策者的行為往往是非線性的，尤其是在決策涉及風險時，當我們將決策者在兩個相互沖突的目標之間的選擇視為有風險時，他們的偏好很可能是非線性的。然而，目前尚無研究討論如何在基于精確非線性偏好的建模方法中選擇合適的懲罰函數類型。此外，由于該技術上的空白，僅有少量數值案例采用基于精確偏好的建模方法解決多目標優化問題，缺乏其在現實案例中的應用。

技術實現思路

1、針對現有技術中的上述不足，本發明提供的一種基于決策者非線性精確偏好的多目標水資源分配方法解決了多目標水資源難以合理分配的問題。

2、為了達到上述發明目的，本發明采用的技術方案為：一種基于決策者非線性精確偏好的多目標水資源分配方法，包括：

3、s1：構建初始多目標水資源分配模型；

4、s2：對決策者非線性精確偏好進行分析，得到分段線性懲罰函數；

5、s3：利用所述分段線性懲罰函數，對所述初始多目標水資源分配模型進行調整，得到多目標水資源分配模型；

6、s4：利用所述多目標水資源分配模型，對目標流域水資源數據進行分析，得到水資源分配結果，完成多目標水資源分配。

7、本發明的有益效果為：一種基于決策者非線性精確偏好的多目標水資源分配方法。（1）能夠處理任意懲罰函數，從而解決多目標優化問題，并有效應對基于決策者真實且非線性偏好所生成的精細懲罰函數。（2）通過采用決策者的精確非線性偏好，能夠減少基于粗略偏好決策附加的總懲罰值，從而能夠幫助水資源分配決策者獲得確定性最優且令人滿意的分配方案。

8、進一步地，所述初始多目標水資源分配模型包括：

9、所述初始多目標水資源分配模型包括：

10、面向各子區域人口的最大化公平性目標函數：

11、；

12、；

13、其中，表示面向各子區域人口的最大化公平性，表示和子區域人口有關的公平性參數，表示目標流域第個子區域，表示目標流域子區域數量，表示目標流域第個子區域中第個用水部門的資源分配，表示第個用水部門，表示用水部門數量，表示目標流域第個子區域的人口總數；

14、面向各子區域水資源需求的最大化公平性目標函數：

15、；

16、；

17、其中，表示面向各子區域水資源需求的最大化公平性，表示和子區域水資源需求有關的公平性參數，表示目標流域第個子區域的水資源需求總量；

18、面向各用水部門分配水量差異最大化的最大化效率目標函數：

19、；

20、；

21、其中，表示面向各用水部門分配水量差異最大化的最大化效率，表示和用水部門分配水量差異有關的公平性參數，表示第個用水部門的水資源需求總量；

22、最大化效率目標函數：

23、；

24、其中，表示最大化效率，表示所有資源分配的最大平均經濟效益，表示目標流域第個子區域中第個用水部門的資源分配平均經濟效益；

25、水資源分配技術約束條件：

26、

27、

28、

29、

30、其中，表示計劃最大水資源使用量，表示經濟用水部門，表示經濟用水部門計劃最大水資源使用量，表示最大水資源供應能力，表示目標流域第個子區域中第個用水部門的最低資源需求。

31、權2有益效果為：（1）通過引入多個最大化水資源配置公平性及最大化水資源配置效率兩大類目標函數，構建同時考慮到公平、效率兩大決策目標的多目標模型。（2）通過添加水資源配置必要的技術約束條件，增強所得求解方案的可行性及解釋性，使所得水資源配置方案更具有說服力。（3）能夠基于上述目標函數及約束條件，構建可求解的初始多目標水資源分配模型。

32、進一步地，所述分段線性懲罰函數的表達式為：

33、；

34、分段線性懲罰函數約束條件的表達式為：

35、；

36、；

37、；

38、；

39、；

40、；

41、其中，表示取最小值函數，表示第個目標函數的權重，表示第個目標函數值在分段線性懲罰函數上對應的懲罰值，表示對應懲罰函數段的正連續變量所構成的向量，表示第個目標函數，表示目標函數數量，表示第個目標函數值，表示第個目標函數的第個屬性值，表示正連續變量，表示第個屬性值，表示第個目標函數的屬性值數量，表示第個目標函數的分段線性懲罰函數，表示屬性值相對應的罰值，表示二進制變量，表示第一個正連續變量，表示第一個二進制變量，表示第個正連續變量，表示第個二進制變量，表示第個二進制變量。

42、權3有益效果為：（1）能夠將抽象的水資源配置決策非線性偏好轉換成具有確定形式的數學模型。（2）通過考慮任意分段線性懲罰函數，計算得到各目標函數值所對應罰值，可以靈活反映不同目標函數實現水平下的決策者偏好。（3）與所述初始多目標水資源分配模型結合，所得模型能夠有效處理水資源配置決策問題中的多目標結構。

43、進一步地，所述s3包括：

44、將所述初始多目標水資源分配模型中的水資源分配技術約束條件添加到所述分段線性懲罰函數中，得到改進區間目標規劃算法；

45、基于所述改進區間目標規劃算法，對所述初始多目標水資源分配模型進行調整，得到多目標水資源分配模型。

46、權4有益效果為：（1）能夠基于改進區間目標規劃算法，有效消除模型中可能存在的非線性成分（2）能夠提高原始水資源配置模型求解效率，提升決策者對所得解的滿意度。

47、進一步地，所述多目標水資源分配模型的表達式為：

48、；

49、其中，表示取最小值函數，表示目標函數值；

50、多目標水資源分配模型約束條件的表達式為：

51、；

52、；

53、；

54、；

55、；

56、；

57、；

58、；

59、；

60、；

61、；

62、；

63、；

64、；

65、；

66、；

67、；

68、其中，表示第個目標函數的權重，表示第個目標函數值在分段線性懲罰函數上對應的懲罰值，表示對應懲罰函數段的正連續變量所構成的向量，表示第個目標函數，表示目標函數數量，表示第個目標函數的第個屬性值，表示正連續變量，表示第個屬性值，表示第個目標函數的屬性值數量，表示面向各子區域人口的水資源配置公平性，表示面向各子區域水資源需求的水資源配置公平性，表示面向用水部門分配水量差異的水資源配置公平性，表示水資源配置效率，表示第個目標函數的分段線性懲罰函數，表示屬性值相對應的罰值，表示二進制變量，表示第一個正連續變量，表示第一個二進制變量，表示第個正連續變量，表示第個二進制變量，表示第個二進制變量。

69、權5有益效果為：（1）能夠融合初始多目標水資源分配模型及分段線性函數，并形成可得到精確最優解的確定規劃模型。（2）能夠使用線性規劃求解器高效求解最終模型，并得到綜合考慮決策者非線性偏好的精確最優解。