基于廣義s變換的三維數字成像方法
【專利摘要】本發明公開了一種基于廣義S變換的三維數字成像方法，包括：對結構光進行編碼生成正弦灰度條紋圖，攝像機得到單視場內的原始灰度條紋圖和受物體深度信息調制的變形灰度條紋圖；進行基于能量強度優化和能量集中度原則的廣義S變換，并通過濾波方法計算出灰度條紋圖的基頻分量；對基頻分量進行傅里葉逆變換，然后經取相位角得到灰度條紋圖的包裹相位；對包裹相位進行相位展開并根據相位展開的結果得到原始灰度條紋圖和變形灰度條紋圖的相位差；根據傅里葉輪廓術測量原理和相位差，計算被成像物體每點的三維坐標。本發明具有精度高和適應性廣的優點，可廣泛應用于三維數字成像和光學三維重建領域。
【專利說明】基于廣義S變換的三維數字成像方法

【技術領域】
[0001] 本發明屬于三維數字成像和光學三維重建領域，尤其是涉及一種基于廣義S變換 的三維數字成像方法。

【背景技術】
[0002] 應用光學來進行三維數字成像是近年來一個新興的學科領域，并進一步發展為精 確三維測量技術，其廣泛應用在工業測量、質量檢測、機器視覺、智能機器控制和生物醫學 診斷等諸多方面。目前通過對被成像物體投射結構光，從結構光中解得相位信息來進行三 維數字成像的方法主要有莫爾輪廓術、相位測量輪廓術以及傅里葉變換輪廓術等。莫爾輪 廓術使用了莫爾條紋投影，但該方法無法主動識別深度像的凹凸和相位差低于2 31時所對 應的高度信息。相位測量輪廓術則需要對物體投影多幅結構光，然后通過相移算法來計算 深度像每一點的相位值，計算量大，耗時長。傅里葉變換輪廓術只需對物體投影一次（或兩 次）結構光，然后采用快速傅里葉變換便能提取出受物體高度調制的相位信息，但如果被 成像物體高度分布變化率大，該算法會因頻譜混疊而無法準確提取一級頻譜，從而導致相 位信息的提取誤差較大。而提取到的相位信息的準確性則直接決定了恢復物體三維形貌的 準確度。
[0003] 基于S變換的解相技術結合了加窗傅里葉變換和小波變換的優點，其在不丟失空 間信息的同時，通過時頻分析的形式建立起信號空域/時域和頻率之間的聯系。因此當信 號的非平穩度引起了有用的基頻和其它頻率成分之間的混疊時，可以使用S變換有效的避 免頻譜混疊，進而解出相位信息。雖然S變換中窗口的形狀可以隨頻率變化，具有很好的時 頻分辨率，但其窗口大小始終由信號的即時頻率決定而不能隨頻率變化率的改變而改變， 這使得S變換在處理頻率變化率較大的信號時不能精確定位基頻分量，其解相精度并不 高，對擁有不同深度變化率的物體適應性并不廣。


【發明內容】

[0004] 為了解決上述技術問題，本發明的目的是：提供一種精度高和適應性廣的基于廣 義S變換的三維數字成像方法。
[0005] 本發明解決其技術問題所采用的技術方案是：
[0006] 基于廣義S變換的三維數字成像方法，包括：
[0007] S1、對結構光進行編碼生成正弦灰度條紋圖，并通過投影設備將正弦灰度條紋圖 投射于參考平面上，由攝像機得到單視場內的原始灰度條紋圖gl(x，y)，然后將被成像物體 放置于參考平面上，由攝像機得到單視場內受物體深度信息調制的變形灰度條紋圖g2(x， y)；
[0008] S2、分別對獲得的原始灰度條紋圖&〇^，7)與變形灰度條紋圖g2(x，y)進行基于能 量強度優化和能量集中度原則的廣義S變換，并通過濾波方法計算出原始灰度條紋圖gl(x， y)的基頻分量f\(x，y)與變形灰度條紋圖g2(x，y)的基頻分量f2(x，y);
[0009] S3、分別對從兩幅灰度條紋圖中提取出的基頻分量fi(X，y)與f2(x，y)進行傅里 葉逆變換，然后分別對傅里葉逆變換的結果取相位角，得到原始灰度條紋圖gl (X，y)的包裹 相位(?1(^，）和變形灰度條紋圖82(1，7)的包裹相位9 2〇，>0;
[0010] S4、對包裹相位％〇，>〇和92(1，）0分別進行相位展開得到連續的相位分布 (P1wmmwOc,j)與，并根據相位展開的結果得到包含物體深度調制信息的 相位差Αφ〇，);)，所述相位差Αφ(υ)的計算公式為：
[0011]

【權利要求】
1. 基于廣義S變換的三維數字成像方法，其特征在于：包括： 51、 對結構光進行編碼生成正弦灰度條紋圖，并通過投影設備將正弦灰度條紋圖投射 于參考平面上，由攝像機得到單視場內的原始灰度條紋圖gl(x，y)，然后將被成像物體放置 于參考平面上，由攝像機得到單視場內受物體深度信息調制的變形灰度條紋圖g2(x，y); 52、 分別對獲得的原始灰度條紋圖gl(x，y)與變形灰度條紋圖g2(x，y)進行基于能量 強度優化和能量集中度原則的廣義S變換，并通過濾波方法計算出原始灰度條紋圖gl(x，y) 的基頻分量(X，y)與變形灰度條紋圖g2 (X，y)的基頻分量(X，y); 53、 分別對從兩幅灰度條紋圖中提取出的基頻分量fi(X，y)與f2(x，y)進行傅里葉逆 變換，然后分別對傅里葉逆變換的結果取相位角，得到原始灰度條紋圖gl (X，y)的包裹相位 妁0,J)和變形灰度條紋圖g2(x，y)的包裹相位供2(x,>0 ; 54、 對包裹相位仍(U)和％(U)分別進行相位展開得到連續的相位分布 (X,與Pfwrap30，并根據相位展開的結果得到包含物體深度調制信息的 相位差ΔζΚυ)，所沐相份差Δ〇)(χ，V)的計筧公式為：
55、 根據傅里葉輪廓術測量原理，標定單目成像系統的攝像機參數以及物體深度與相 位變化的映射關系，并根據得到的相位差AWu)計算被成像物體每點的三維坐標，從而 實現被成像物體的三維數字成像。
2. 根據權利要求1所述的基于廣義S變換的三維數字成像方法，其特征在于：所述步 驟S2,其包括： 521、 分別對獲得的原始灰度條紋圖&(1，7)與變形灰度條紋圖g2(x，y)的每一行進行 基于能量強度優化和能量集中度原則的廣義S變換，得到原始灰度條紋圖81(1，y)與變形 灰度條紋圖g2(X，y)每一行的最佳S變換矩陣，所述廣義S變換的定義為：
其中，f為頻率，yk= 1，2,......，ymax,g(x,yk)表示灰度條紋圖的第k行，w(b-x, 〇 (f)) 表示中心位于χ=b處且標準差為σ(f)的高斯窗函數，σ(f) =l/|f|p，p為常數； 522、 分別對原始灰度條紋圖gl (X，y)與變形灰度條紋圖g2 (X，y)每一行的最佳S變換 矩陣進行基于局部頻譜的濾波，得到原始灰度條紋圖gl (χ，y)與變形灰度條紋圖g2 (χ，y)每 一行的基頻分量，再將得到的每一行基頻分量沿y方向進行疊加，從而得到原始灰度條紋 圖gi(χ，y)的二維基頻分量(χ，y)與變形灰度條紋圖g2(χ，y)的二維基頻分量(χ，y)。
3. 根據權利要求2所述的基于廣義s變換的三維數字成像方法，其特征在于：所述步 驟S21，其包括： S211、對廣義S變換中高斯窗函數的參數P的初值Ptl、迭代間隔Λρ與迭代終值仏進 行設置； 5212、 分別對原始灰度條紋圖gjx，y)與變形灰度條紋圖g2(x，y)的每一行應用廣義 S變換，從而得到原始灰度條紋圖的每一行gl (X，yk)與變形灰度條紋圖的每一行g2 (X，yk) 在參數P取不同值時的一系列S變換矩陣$1Ι_ν=Α和$2IjT=JTi，所述S變換矩陣S1Iy=Vi^pS2 = 的表達式為：
5213、 對原始灰度條紋圖gjx，y)與變形灰度條紋圖g2(x，y)每一行的一系列S變換 矩陣AIph和^Iy=J^分別尋找矩陣"脊":設某一S變換矩陣5>，〇在點（b，f)處 的能量強度為其幅值的絕對值|SP (b，f)I，則對于每一個空間點bn，bii= 1，2，……，bmax， 其能量強度取得最大值時將對應于Sp (b，f)中的一個最大值點對（byfn)，而所有空間點 中所有最大值點對的集合構成了該S變換矩陣Sp(b，f)的"脊"Ω(bmf"); 5214、 對原始灰度條紋圖gjx^)與變形灰度條紋圖g2(x，y)每一行的一系列S變換矩 陣A 和S2 |.v=J；it的"脊，，進行能量強度閾值的設置，并根據設置的能量強度閾值對 S變換矩陣進行能量強度優化，從而得到原始灰度條紋圖gl(x，y)與變形灰度條紋圖g2(x，y)每一行經能量強度優化的一系列S變換矩陣5 \ly=、和S'2Ij； =、； 5215、 對灰度條紋圖每一行經能量強度優化的一系列S變換矩陣中的每個S變換矩陣 Sp(b，f)，逐個頻率點計算該頻率點fj對應行的能量集中度CM(f^_，p)，所述能量集中度 CM%」，p)的表達式為：
其中，q為常數，fj」=1，2，……，fmax; 5216、 對原始灰度條紋圖gjx，y)與變形灰度條紋圖g2(x，y)每一行經能量強度優化 的一系列S變換矩陣S^ = ^和$、Ij; = "，采用能量集中度原則拼湊出這一行的最 佳S變換矩陣& (辦,/)Iv=Vi和& (辦,/)Iν=1，Α_。
4.根據權利要求3所述的基于廣義S變換的三維數字成像方法，其特征在于：所述步 驟S214,其具體為： 設置一個統一的能量強度閾值E，然后判斷灰度條紋圖每一行的一系列S變換矩陣中 任一個S變換矩陣Sp (b，f)的"脊"上能量強度最小值與"脊"上能量強度最大值的比值是 否小于E，若是，則剔除此S變換矩陣\〇3 4)，反之，則保留，從而得到原始灰度條紋圖&〇^， y)與變形灰度條紋圖g2(x，y)每一行經能量強度優化的一系列S變換矩陣S'iIv= .和 C f I 。2' y = y Jc °
5. 根據權利要求3所述的基于廣義S變換的三維數字成像方法，其特征在于：所述步 驟S216,其具體為： 對灰度條紋圖每一行的一系列經能量強度優化的S變換矩陣J'I_v = _Va_，逐個頻率 點&比較對應那一行的能量集中度CM(f^，ρ)，選擇能量集中度最大那行的S變換矩 陣作為對應那一行拼湊出來的最佳s變換矩陣$_〇，/；) |_v=Va，所述最佳S變換矩陣 心(6, /)l.v=V々滿足：
6. 根據權利要求2所述的基于廣義S變換的三維數字成像方法，其特征在于：所述步 驟S22,其包括： 5221、 根據原始灰度條紋圖gl(x，y)與變形灰度條紋圖g2(x，y)每一行的最佳S變換 矩陣對局部基頻分量進行精確定位； 5222、 根據預設的濾波窗函數，分別對原始灰度條紋圖gl(x，y)與變形灰度條紋圖 g2(x，y)每一行的最佳S變換矩陣進行基于局部頻譜的濾波，得到原始灰度條紋圖81(1， y)每行的局部基頻分量&(Λ，/)Ι>·=Λ，以及變形灰度條紋圖g2(x，y)每行的局部基頻分量 Si(b,f)\y=yk； 5223、 將兩幅灰度條紋圖每一行的局部基頻分量分別沿空間X軸作局部基頻分量疊 加，得到原始灰度條紋圖gjx，y)與變形灰度條紋圖g2(x，y)每一行的基頻分量f\(x，yk) 與f2(x，yk); 5224、 將兩幅灰度條紋圖每一行的基頻分量^"七）與^"七）分別沿空間y軸疊加， 得到原始灰度條紋圖gi(X，y)的二維基頻分量(X，y)與變形灰度條紋圖g2 (X，y)的二維 基頻分量(X，y)。
7. 根據權利要求6所述的基于廣義S變換的三維數字成像方法，其特征在于：所述步 驟S3,其具體為： 分別對原始灰度條紋圖&(1，7)的二維基頻分量4(1，7)與變形灰度條紋圖&0^7)的 二維基頻分量f2 (X，y)做傅里葉逆變換，得到兩幅灰度條紋圖的基頻復信號(^與C2，然后分 別對基頻復信號(^與C2取相位角，得到原始灰度條紋圖gi(X，y)的包裹相位外U· ^)和變 形灰度條紋圖g2(x，y)的包裹相位供2(U〇，所述包裹相位灼（U〇和包裹相位％(U) 的數學式表達為：
其中，Im□表示取復信號的虛數部分，Re□表示取復信號的實數部分。
【文檔編號】G06F19/00GK104457615SQ201410648482
【公開日】2015年3月25日 申請日期:2014年11月14日 優先權日:2014年11月14日
【發明者】李 東, 顏思晨, 田勁東 申請人:深圳大學