本發(fā)明涉及一種滾動軸承的特征提取方法，特別是一種基于自適應冗余提升小波包分解樹的軸承故障診斷方法。

背景技術(shù)：

軸承作為現(xiàn)代大型機電設備中的重要基礎部件，也是設備中最易發(fā)生故障的部件之一。為避免由故障導致的嚴重事故，采用有效的方法和技術(shù)對軸承的運行狀態(tài)進行監(jiān)測和診斷，具有十分重要的現(xiàn)實意義。

企業(yè)生產(chǎn)現(xiàn)場的強背景噪聲環(huán)境以及軸承自身振動信號的非平穩(wěn)特點，給故障特征提取和軸承狀態(tài)的準確識別帶來了極大困難。單獨選用一種小波對信號進行變換分析，很難最優(yōu)匹配可反映出軸承狀態(tài)的特征信息；因此，基于提升算法的特點，選用多種小波同時對信號進行分析，可提高對故障特征信息的匹配程度。針對小波變換僅對低頻逼近信號進行分析的“分解不完全性”以及小波包變換對所有節(jié)點信號進行分析的“分解冗余性”，基于軸承共振和故障的周期性沖擊機理，每次選用高頻譜峰群所在的能量大的節(jié)點信號作為唯一的待分解信號，既可充分地保留特征信息，又可簡化變換過程，靈活且節(jié)約計算成本。對于最優(yōu)分解尺度的選取問題，采用范數(shù)熵作為判定準則，可根據(jù)被分析信號的特性自動確定分解的終止與否。進而依照分解時生成的最優(yōu)小波包分解樹對最后一次分解得到的節(jié)點信號作單支重構(gòu)和包絡解調(diào)分析，可有效提取特征信息，為軸承狀態(tài)的準確識別提供有力的理論支持。

技術(shù)實現(xiàn)要素：

本發(fā)明目的在于，通過提供一種基于自適應冗余提升小波包分解樹的軸承故障診斷方法，從振動加速度信號中提取出反映軸承運行狀態(tài)的微弱特征信息，實現(xiàn)軸承狀態(tài)的有效監(jiān)測，保證設備的正常平穩(wěn)運行。

為實現(xiàn)上述目的，本發(fā)明是采用技術(shù)方案實現(xiàn)的：

一種基于自適應冗余提升小波包分解樹的軸承故障診斷方法，通過振動加速度信號對滾動軸承進行狀態(tài)監(jiān)測和故障診斷，包括以下步驟：

第一步、對傳感器和數(shù)據(jù)采集器采集得到的軸承振動信號作自適應冗余提升小波包分解，所述自適應算法為：每次分解時，均選用四種不同小波依次對信號進行變換，并得到四組低頻逼近信號和高頻細節(jié)信號的分解結(jié)果，分別對每組結(jié)果求取歸一化l^P范數(shù)，得到四個歸一化l^P范數(shù)值。比較四個范數(shù)值，以最小者對應的低頻逼近信號和高頻細節(jié)信號作為此次分解的最優(yōu)結(jié)果；對應小波作為此次分解的最優(yōu)小波。其中分解結(jié)果歸一化l^P范數(shù)的計算公式為：

式中，x_j-1,m為被分解的節(jié)點信號；a_j,m,k和d_j,m,k分別為x_j-1,m分解后得到的低頻逼近信號和高頻細節(jié)信號中的第k個系數(shù)；j為當前的分解尺度；m＝1,2,3,4分別對應所采用的四種小波；L為信號的樣本長度；

第二步、對此次分解中由最優(yōu)小波分解得到的低頻逼近信號a_j,optimal和高頻細節(jié)信號d_j,optimal依次進行頻帶交錯和頻率混疊問題分析，得到處理后的結(jié)果和其中，頻帶交錯分析為：若此次分解的節(jié)點信號為上次分解所得的高頻節(jié)點信號，則將此次分解新得到的a_j,optimal和d_j,optimal進行互換；頻率混疊分析為：將a_j,optimal和d_j,optimal所對應的頻帶范圍以外的頻率成分置零；

第三步、根據(jù)軸承的共振及故障時的周期性沖擊機理，對和進行基于能量分析的節(jié)點信號選取，若的能量值大于的能量值，選取作為新的待分解的節(jié)點信號；反之，選取作為新的待分解的節(jié)點信號，其中，能量分析的計算公式為：

第四步、對：x_j-1,m、和求取p范數(shù)熵，根據(jù)結(jié)果進行判定：若和的范數(shù)熵之和大于x_j-1,m的范數(shù)熵，則分解繼續(xù)；反之，分解結(jié)束，其中，p范數(shù)熵的計算公式為：

第五步、當分解結(jié)束時，對最后一次分解后經(jīng)能量分析所確定的新的節(jié)點信號依據(jù)最優(yōu)小波包分解樹結(jié)構(gòu)進行單支重構(gòu)，并進而作Hilbert解調(diào)包絡譜分析，提取譜圖中有關(guān)的頻率成分；若能發(fā)現(xiàn)轉(zhuǎn)頻甚至其其倍頻成分，則判斷滾動軸承可能發(fā)生故障；若能發(fā)現(xiàn)外圈、或內(nèi)圈、或滾動體或保持架的故障特征頻率甚至其倍頻，則相應判斷該部件發(fā)生故障；若無法提取上述頻率成分，則繼續(xù)采集軸承的振動加速度信號，并按照上述四個步驟再次進行分析。

作為優(yōu)選，第一步中所述l^P范數(shù)的p的取值為0.1。

作為優(yōu)選，第四步中p范數(shù)熵的p的取值為5。

本發(fā)明的基于自適應冗余提升小波包分解樹的軸承故障診斷方法，用于對軸承的振動加速度信號進行分析來實現(xiàn)軸承的狀態(tài)監(jiān)測和故障診斷。首先實現(xiàn)分解算法：分別選用四種小波對節(jié)點信號進行冗余提升小波包分解，對分解得到的兩組小波包系數(shù)分別求取歸一化l^p范數(shù)，以范數(shù)之和取值最小時對應的小波作為匹配于該節(jié)點特征信息的最優(yōu)小波。其次，依次解決頻帶交錯和頻率混疊問題。再次，分別求取兩組小波包系數(shù)的能量，以能量大的小波包系數(shù)作為新的節(jié)點信號準備進行下一次的分解。然后，分別求取被分解節(jié)點信號以及兩組小波包系數(shù)的p范數(shù)熵，并進行判定：若小波包系數(shù)的熵之和大于節(jié)點信號的熵，分解繼續(xù)；反之，分解結(jié)束。最后，根據(jù)小波包的最優(yōu)分解樹結(jié)構(gòu)，實現(xiàn)節(jié)點信號的自適應單支重構(gòu)算法，并對單支重構(gòu)的信號作解調(diào)包絡譜分析。本發(fā)明提出了基于自適應冗余提升小波包最優(yōu)分解樹的分析方法，結(jié)合希爾伯特解調(diào)分析，在降低計算成本的同時，能有效提取強背景噪聲中有故障軸承的微弱特征信息，有利于發(fā)現(xiàn)軸承的早期故障。

本發(fā)明與現(xiàn)有技術(shù)相比，具有以下明顯的優(yōu)勢和有益效果：

1)通過能量分析，在每次分解后，最優(yōu)地選取用于下一次分解的唯一的節(jié)點信號，既可

靈活地實現(xiàn)小波包算法，構(gòu)建最優(yōu)的冗余提升小波包分解樹，又可有效降低計算成本。

2)應用p范數(shù)熵準則，可有效判定小波包分解的繼續(xù)與否，自動地確定最優(yōu)分解尺度。

附圖說明

圖1是本發(fā)明的總體流程圖；

圖2是基于插值細分和提升算法構(gòu)造的四種不同小波；

圖3是基于能量分析和p范數(shù)熵的最優(yōu)小波包分解樹的構(gòu)造過程。

具體實施方式

下面結(jié)合附圖對本發(fā)明的具體實施例進行詳細說明。

如圖1所示，本發(fā)明實施例提供一種基于自適應冗余提升小波包分解樹的軸承故障診斷方法，通過振動加速度信號對滾動軸承進行狀態(tài)監(jiān)測和故障診斷，對軸承的振動加速度信號進行分析的過程包括以下步驟：

第一步，對傳感器和數(shù)據(jù)采集器采集得到的軸承振動信號作自適應冗余提升小波包分解。其中，自適應算法為：每次分解時，均選用本發(fā)明中的四種不同小波依次對信號進行變換，并得到四組低頻逼近信號和高頻細節(jié)信號的分解結(jié)果。分別對每組結(jié)果求取歸一化l^P范數(shù)，得到四個歸一化l^P范數(shù)值。比較四個范數(shù)值，以最小者對應的低頻逼近信號和高頻細節(jié)信號作為此次分解的最優(yōu)結(jié)果；對應小波作為此次分解的最優(yōu)小波。其中分解結(jié)果歸一化l^P范數(shù)的計算公式為：

式中，x_j-1,m為被分解的節(jié)點信號；a_j,m,k和d_j,m,k分別為x_j-1,m分解后得到的低頻逼近信號和高頻細節(jié)信號中的第k個系數(shù)；j為當前的分解尺度；m＝1,2,3,4分別對應所采用的四種小波；L為信號的樣本長度。

通過選用四種各具不同特性的小波，結(jié)合冗余提升算法對軸承振動加速度信號作自適應分解，可更好地匹配和提取出噪聲背景下信號中的微弱故障特征信息。

第二步，對此次分解中由最優(yōu)小波分解得到的低頻逼近信號a_j,optimal和高頻細節(jié)信號d_j,optimal依次進行頻帶交錯和頻率混疊問題分析，得到處理后的結(jié)果和其中，頻帶交錯分析為：若此次分解的節(jié)點信號為上次分解所得的高頻節(jié)點信號，則將此次分解新得到的a_j,optimal和d_j,optimal進行互換；頻率混疊分析為：將a_j,optimal和d_j,optimal所對應的頻帶范圍以外的頻率成分置零。

通過對頻帶交錯和頻率混疊問題的處理，可保證分析結(jié)果的準確性和精度。

第三步，根據(jù)軸承的共振及故障時的周期性沖擊機理，對和進行基于能量分析的節(jié)點信號選取。若的能量值大于的能量值，選取作為新的待分解的節(jié)點信號；反之，選取作為新的待分解的節(jié)點信號。其中，能量分析的計算公式為：

通過能量分析來選取新的待分解節(jié)點信號，可簡化分解的復雜程度，有效降低計算成本。

第四步，對：x_j-1,m、和求取p范數(shù)熵，根據(jù)結(jié)果進行判定：若和的范數(shù)熵之和大于x_j-1,m的范數(shù)熵，則分解繼續(xù)；反之，分解結(jié)束。其中，p范數(shù)熵的計算公式為：

通過p范數(shù)熵的判定準則，可自動確定整個分解的最優(yōu)尺度及小波包分解樹的最優(yōu)結(jié)構(gòu)。

第五步，當分解結(jié)束時，對最后一次分解后經(jīng)能量分析所確定的新的節(jié)點信號依據(jù)最優(yōu)小波包分解樹結(jié)構(gòu)進行單支重構(gòu)，并進而作Hilbert解調(diào)包絡譜分析，提取譜圖中有關(guān)的頻率成分。若能發(fā)現(xiàn)轉(zhuǎn)頻甚至其其倍頻成分，則判斷滾動軸承可能發(fā)生故障；若能發(fā)現(xiàn)外圈、或內(nèi)圈、或滾動體或保持架的故障特征頻率甚至其倍頻，則相應判斷該部件發(fā)生故障；若無法提取上述頻率成分，則繼續(xù)采集軸承的振動加速度信號，并按照上述四個步驟再次進行分析。

如圖2所示，為基于插值細分和提升算法構(gòu)造的四種不同小波：圖中，小波波形圖上方的數(shù)字表示預測算子長度N與更新算子長度的組合所述的N和均分別取4、6、8和12，一共得到的四種組合：分別為：①(4,4)；②(6,6)；③(8,8)；④(12,12)，對應于四種各具不同特性的小波。

如圖3所示，為基于能量分析和p范數(shù)熵的最優(yōu)小波包分解樹的構(gòu)造過程。與小波變換僅對低頻逼近信號進行分解，以及小波包變換同時對所有2^j-1(j為當前分解尺度)個節(jié)點信號進行分解不同，該過程既可選用低頻逼近信號也可選用高頻細節(jié)信號進行分解，但每次僅對一個節(jié)點信號進行分解，所選待分解的節(jié)點信號由能量分析的結(jié)果確定，如圖3中示例，五次分解的節(jié)點信號依次為：初始信號、節(jié)點(1,2)(高頻細節(jié)信號)、節(jié)點(2,3)(低頻逼近信號)、節(jié)點(3,6)(高頻細節(jié)信號)、節(jié)點(4,11)(低頻逼近信號)；紅色標記路徑即為構(gòu)造的最優(yōu)小波包分解樹。同時，分解的尺度取決于初始信號的特性，由p范數(shù)熵判定準則自動確定。整個過程既可靈活地選取節(jié)點信號進行分解，自動確定最優(yōu)分解尺度，又可降低算法的復雜程度，節(jié)約計算成本。