一種基于精確局部方差先驗建模的自適應正交小波圖像去噪方法
【專利摘要】本發明提供了一種基于精確局部方差先驗建模的自適應正交小波圖像去噪方法，該方法采用最大似然估計對正交小波變換細節系數局部方差的先驗分布進行精確建模，從而獲得更好的去噪性能，提升去噪圖像的峰值信噪比，改善去噪圖像的視覺效果。本發明的有益效果是：本發明克服了現有方法局部方差估計效率不高的缺點，能夠對圖像正交小波分解細節系數的統計特性進行更好地表示，可以自適應地給出去噪結果，而且能夠更加有效的去除自然圖像中的加性高斯白噪聲的同時，更好的保護原始圖像中邊緣、紋理等細節信息豐富的區域，改善了去噪圖像的視覺效果和峰值信噪比。同時，本發明方法計算復雜度低，適合大數據時代的海量圖像去噪應用。
【專利說明】
-種基于精確局部方差先驗建模的自適應正交小波圖像去噪 方法
技術領域
[0001] 本發明設及一種基于精確局部方差先驗建模的自適應正交小波圖像去噪方法。
【背景技術】
[0002] 目前噪聲在圖像的采集及傳輸過程中在所難免，圖像去噪是圖像處理領域中的重 要研究課題。小波變換是一種高效的多分辨率時頻分析方法，其中正交小波變換具有計算 效率高、系數冗余度小等優點，在圖像去噪領域應用廣泛。在加性高斯白噪聲的去噪框架 下，給定得到的噪聲圖像的小波變換系數y = x+n，去噪的目的在于抑制噪聲n的同時，盡可 能無失真的恢復原始的干凈圖像X。
[0003] 小波去噪的基本原理是利用圖像信息與噪聲在小波變換域系數的不同特性對噪 聲加 W濾除，因此小波分解系數的精確建模對去噪算法的性能具有重要的決定意義。 Mihcak等人提出的基于局部窗內小波系數統計建模的自適應圖像去噪算法，采用雙隨機過 程對小波系數建模:局部窗內的小波系數為均值為0,方差為0的獨立同分布的高斯變量，而 局部方差0的先驗統計信息由參數為A的指數分布來刻畫，取得了較好的去噪效果。
[0004] 然而，由于其方法中對指數先驗參數A的估計效果不佳，對局部方差0的建模效果 并不理想，直接影響了去噪算法的性能。去噪圖像的峰值信噪比不高，且去噪圖像中對應于 邊緣、紋理等細節豐富區域偽影嚴重、視覺效果差。高效的局部方差先驗建模方法對基于自 適應局部窗的正交小波去噪算法的性能提升至關重要。

【發明內容】

[0005] 為解決W上技術上的不足，本發明提供了一種基于精確局部方差先驗建模的自適 應正交小波圖像去噪方法，該方法去噪效果好，計算復雜度低，適合大數據時代的海量圖像 去噪應用。
[0006] 本發明是通過W下措施實現的：
[0007] 本發明的一種基于精確局部方差先驗建模的自適應正交小波圖像去噪方法，包括 W下步驟：
[000引步驟1，選擇基小波，確定小波分解層數L，對含噪圖像進行L層的正交小波變換，分 別獲得不同的子帶系數:最高層的低頻子帶系數A，水平細節子帶系數出，垂直細節子帶系 數Vi和對角細節子帶系數化，其中1 = 1，2,…，M
[0009] 步驟2,對各層的細節子帶系數出、VI、化進行如下處理，依次計算得到小波系數局 部方差的最大似然估計知腳、子帶中局部部分方差指數先驗的參數A、小波系數局部方差 的最大后驗估計聳W似和去噪圖像小波系數的估計值WO;
[0010] 步驟3,保持低頻系數A不變，對小波系數進行正交反變換重構得到去噪圖像。
[ocm] 在步驟帥，進行W下計算；
[0012] (a)化索引的子帶中的所有小波系數y(k)，在W其為中屯、、邊長為N的正方形鄰域 刪巧內，計算其方差0的最大似然估計免,巧):
[0013]
[0014] 其中，M = N嗦示鄰域W腳內的小波系數的數目，On為圖像中包含噪聲的標準差；
[0015] (b)對當前子帶b，估計其局部方差的指數先驗參數、
[0016]
[0017] 其中，b = l，2，...，化為對高頻子帶出、VI、化的索弓|，N(b)為當前子帶中非零免J(巧 的個數；
[0018] (C)對當前子帶中的所有小波系數y化），計算其方差0的最大后驗估計馬w(A-)，
[0019]
[0020] 其中，M = N2表示鄰域W(A-)內的小波系數的數目，On為圖像中包含噪聲的標準差，入 為局部方差的指數先驗參數；
[0021] (d)根據最小均方誤差準則，計算去噪圖像小波系數的估計值i(A-)，
[0022]
[0023] 其中，&。.。從)表示當前子帶中的所有小波系數y化)在方差0的最大后驗估計，On為 圖像中包含噪聲的標準差。
[0024] 本發明的有益效果是:本發明克服了現有方法局部方差估計效率不高的缺點，能 夠對圖像正交小波分解細節系數的統計特性進行更好地表示，可W自適應地給出去噪結 果，而且能夠更加有效的去除自然圖像中的加性高斯白噪聲的同時，更好的保護原始圖像 中邊緣、紋理等細節信息豐富的區域，改善了去噪圖像的視覺效果和峰值信噪比。同時，本 發明方法計算復雜度低，適合大數據時代的海量圖像去噪應用。
【附圖說明】
[0025] 圖1為本發明的流程圖。
[0026] 圖2為正交小波變換域系數的局部鄰域示意圖，其中鄰域尺寸N=5。
[0027] 圖3為本發明去噪處理視覺效果對比圖。圖3(a)為不含噪聲的原始圖像;圖3(b)為 加標準差為25的噪聲圖像；圖3(c)為最大似然方法的去噪圖像；圖3(d)采用基于局部窗內 小波系數統計建模的自適應圖像去噪算法的去噪圖像;圖3(e)為本發明方法的去噪圖像。
【具體實施方式】
[0028] 下面結合附圖對本發明做進一步詳細的描述：
[0029] 本發明提供了一種基于精確局部方差先驗建模的自適應正交小波圖像去噪方法， 該方法采用最大似然估計對正交小波變換細節系數局部方差的先驗分布進行精確建模，從 而獲得更好的去噪性能，提升去噪圖像的峰值信噪比，改善去噪圖像的視覺效果。
[0030] I.正交小波分解
[0031] 選擇基小波，確定小波分解層數L，對含噪圖像進行L層的正交小波變換，獲得概貌 子帶系數A，及各層的細節子帶系數化、VI、化，1 = 1，2,…，L。
[0032] 2.細節子帶系數建模
[0033] 對于各細節子帶，逐一進行去噪處理。具體的，采用如圖2所示的局部正方形鄰域 窗，采用雙隨機過程對局部窗內的小波系數進行統計建模:局部窗內的小波系數為均值為 0,方差為e的獨立同分布的高斯變量，而局部方差0服從參數為A的指數分布。
[0034]
[0035] 3.局部方差的最大似然估計
[0036] 考慮到小波系數正態分布的點密度函數及獨立同分布的特性，采用最大似然方法 并結合方?単非傷的陥出Il -ff管居部古単的^計值.
[0037]
[003引其中，M = N嗦示鄰域W腳內的小波系數的數目，On為圖像中包含噪聲的標準差；
[0039] 4.局部方差先驗參數A的精確建模
[0040] 上述步驟中得到的如可W對小波系數的局部方差提供很好的統計描述，可W W此為基礎采用最大似然法估計指數分布的先驗參數A。然而，取最大值的截斷操作將導致 得到的局部方差中零值系數的存在，運是由于噪聲的干擾引起的，應排除在先驗參數A的估 計之外：
[0041]
[0042] 其中，b=l，2，. . .，3L為對高頻子帶Hi、Vi、Di的索弓|，N(b)為當前子帶中非零 免,佩的個數；
[0043] 5.局部方差最大后驗估計及小波域濾波
[0044] 在貝葉斯框架下綜合上述先驗參數的信息，計算當前子帶中各小波系數局部方 差9的最大后驗估計也W巧)；
[0045]
[0046] 其中，M =爐表示鄰域WA-)內的小波系數的數目，On為圖像中包含噪聲的標準差，入 為局部方差的指數先驗參數；
[0047] 并依此計算去噪圖像小波系數的估計值刮;
[004引
[0049]其甲，6w(A')巧不當前于巧中的所有小波系數パk)在方差0的最大后驗估計，曰n為 圖像中包含噪聲的標準差。
[0050] 6.小波重構及去噪性能評價
[0051] 保持含噪圖像的低頻系數A不變，用去噪后的細節子帶系數進行正交反變換重構 得到去噪圖像。采用峰值信噪比（Peak Signal to Noise Ratio,PSNR)作為圖像去噪性能 的評價指標：
[0化2]
[0053] 其中f為原始圖像，g為待評價的圖像，W、H為圖像的尺寸。
[0054] 下面，結合具體實施例對本發明做進一步說明。
[0055] 對于如圖3 (a)所示的標準測試圖像Lena(512 X 512 )，分別加入標準差On ={ 10， 15，20，25，30，40，50}的高斯白噪聲。為消除不同噪聲的隨機性擾動，在上述的每個噪聲等 級下均重復10次實驗，并取去噪后圖像的平均峰值信噪比作為該算法的去噪結果。采用 "Sym8"小波進行1 = 5層正交小波分解，分別選用了 N={3,5,7}的正方形局部窗。表1給出了 基于局部窗內小波系數統計建框架下，本發明方法與采用最大似然方法W及最大后驗方法 去噪圖像的峰值信噪比，其中相同條件下最優的實驗結果由黑體給出。
[0056] 表1不同正交小波去噪方法的峰值信噪比比較(地）
[0化7]
[005引從表1給出的實驗結果來看，得益于局部方差的精確建模，本發明去噪方法在選用 不同尺寸局部鄰域、不同噪聲等級情況下均給出最高的峰值信噪比。相較與最大似然方法 W及采用基于局部窗內小波系數統計建模的自適應圖像去噪算法的平均信噪比提升為 1.43地和0.41地。
[0059] 圖3給出了不同方法去噪圖像的視覺效果對比。對于圖3(a)的標準測試圖像，曰n = 25時的噪聲圖像如圖3(b)所示。從圖3(c)-(e)的給出的采用5X5的局部窗時不同正交小波 去噪方法得到的去噪圖像的對比來看，本發明方法的去噪圖像引入的偽影最少，對帽檐部 分的邊緣及紋理保護的最好，具有最好的視覺效果。
[0060] W上所述僅是本專利的優選實施方式，應當指出，對于本技術領域的普通技術人 員來說，在不脫離本專利技術原理的前提下，還可W做出若干改進和替換，運些改進和替換 也應視為本專利的保護范圍。
【主權項】
1. 一種基于精確局部方差先驗建模的自適應正交小波圖像去噪方法，其特征在于，包 括以下步驟： 步驟1，選擇基小波，確定小波分解層數L，對含噪圖像進行L層的正交小波變換，分別獲 得不同的子帶系數:最高層的低頻子帶系數A，水平細節子帶系數H1，垂直細節子帶系數％和 對角細節子帶系數Di，其中1 = 1，2,…，L; 步驟2,對各層的細節子帶系數出進行如下處理，依次計算得到小波系數局部方 差的最大似然估計&_(/〇、子帶中局部部分方差指數先驗的參數λ、小波系數局部方差的最 大后驗估計々胃⑷和去噪圖像小波系數的估計值邱)； 步驟3,保持低頻系數A不變，對小波系數進行正交反變換重構得到去噪圖像。2. 根據權利要求1所述基于精確局部方差先驗建模的自適應正交小波圖像去噪方法， 其特征在于:在步驟2中，進行以下計算： (a) 對于由k索引的子帶中的所有小波系數y(k)，在以其為中心、邊長為N的正方形鄰域 內，計算其方差Θ的最大似然估計久：其中，M=N2表示鄰域WU)內的小波系數的數目，〇"為圖像中包含噪聲的標準差； (b) 對當前子帶b，估計其局部方差的指數先驗參數λ，其中，b = l，2，...，3L為對高頻子帶H1、V1、D1的索引，N (b)為當前子帶中非零& (幻的個 數； (c) 對當前子帶中的所有小波系數y(k)，計算其方差Θ的最大后驗估計或其中，M = N2表示鄰域#W內的小波系數的數目，0"為圖像中包含噪聲的標準差，λ為局 部方差的指數先驗參數； (d) 根據最小均方誤差準則，計算去噪圖像小波系數的估計值力⑷y其中，4^#)表示當前子帶中的所有小波系數y(k)在方差Θ的最大后驗估計，〇"為圖像中 包含噪聲的標準差。
【文檔編號】G06T5/00GK106023103SQ201610323986
【公開日】2016年10月12日
【申請日】2016年5月16日
【發明人】劉云霞, 楊陽
【申請人】濟南大學