本發明涉及濾波器組設計技術領域，具體涉及一種雙原型fbmc系統中濾波器的設計方法。

背景技術：

多載波調制是一種快速的傳遞信息的技術，將一個高速的寬帶信號分割成幾個低速率傳遞的窄帶信號?，F實生活中，有各種各樣的多載波調制技術，但正交頻分復用(ofdm)技術被廣泛的運用在移動通信的系統中。由于ofdm系統以矩形窗作為脈沖響應濾波器，其阻帶衰減只有13db，以至于子載波間有較差的頻率選擇性引起較高的帶外泄露。因此在信號之間注入空白的循環前綴(cp)來保證系統的正交性。為了提高頻譜的利用率，濾波器組的多載波調制系統(fbmc)將用來代替ofdm系統，設計性能較好的原型濾波器(pf)使fbmc有較好的頻率選擇性，cp將不需要注入系統中，大大提高了頻譜的利用率。在多項相位濾波器組中，fbmc的調制和解調也通過快速傅里葉變換實現。fbmc獲得了廣泛的關注并認為將會在5g通信中應用。

傳統的fbmc系統中正交條件僅僅可以適用于實部領域中符號傳輸。由于fbmc系統中內在的干擾嚴重的阻礙了該系統中多輸入多輸出(mimo)中的應用。因此傳統的mimo技術中的最大似然檢測估計和時空分組編碼等方法不能和傳統的fbmc系統結合使用。此外，因為fbmc系統中符號干擾和信道間的干擾的影響，在ofdm通信系統中使用的信道估計方法也不能直接的運用到fbmc系統中。為了使fbmc系統能夠更好的、廣泛的應用和能夠與其他關鍵技術的融合，目前提出了一種雙原型fbmc系統。而設計原型濾波器的首要任務需要考慮通帶的平坦性、較高的阻帶衰減來滿足系統的近似重構和足夠小的isi/ici和子通道上濾波器相互正交性。在幾十年的研究過程中，大量卓越方法為fbmc系統設計原型濾波器(pf)被提出，如頻率采樣方法、半正定優化(sqp)方法，這些設計方法通過一定的公式間接的得到原型濾波器系數，大大減小計算量，然而它的設計自由度受到了限制。直接優化原型濾波器系數雖然能夠提高系統性能，但是pf的長度受到了約束。而為了能夠更好增加pf的長度，計算復雜度又會相應地提高，需要耗費大量的時間，不利于實際應用。

技術實現要素：

本發明所要解決的技術問題是現有fbmc系統的原型濾波器設計方法計算復雜度高和系統性能不佳的問題，提供一種雙原型fbmc系統中濾波器的設計方法。

為解決上述問題，本發明是通過以下技術方案實現的：

一種雙原型fbmc系統中濾波器的設計方法，包括如下步驟：

步驟1，根據設計要求，初始化奇數通道中原型濾波器，給定一個長度為l的低通濾波器的系數向量h0，h0＝[h0(0),h0(1),...,h0(lh-1)]^t；l為給定的正整數；同時初始化偶數通道中原型濾波器，給定一個長度為l的低通濾波器的系數向量g0，g0＝[g0(0),g0(1),...,g0(lg-1)]^t。

步驟2，根據雙原型fbmc系統模型推導出在時域上計算isi/ici公式和條件；基于該時域上的isi(符號間干擾)/ici(信道間干擾)公式，根據雙原型fbmc系統設計的性能指標，將雙原型濾波器的設計問題歸結為一個無約束的優化問題，以雙原型fbmc系統的isi/ici和濾波器的阻帶能量的加權和為目標函數，并通過迭代算法逐步求解濾波器。

步驟3，運用迭代算法，首先根據初始的奇通道中的濾波器的系數向量h0和偶數通道中的濾波器系數向量g0，通過求解公式得到奇數通道中濾波器的系數向量h,h＝[h(0),h(1),...,h(lh-1)]^t和偶數通道中的濾波器系數向量g,g＝[g(0),g(1),...,g(lg-1)]^t。

步驟4，判斷(||h-h0||2+||g-g0||2)/2≤δ是否成立；如果成立，則終止迭代，本次迭代所得的g和h就是所求的奇數通道中濾波器的系數向量和偶數通道中濾波器的系數向量；如果不成立，則令h＝h0,g＝g0，重復步驟3；其中δ為給定的正數。

與現有技術相比，本發明本發明利用迭代優化方法進行逐步優化目標，同時全面考慮雙原型fbmc系統的各項性能，使isi/ici對雙原型fbmc系統影響減小。針對現有的方法計算復雜度高和不能能好的平衡isi/ici與濾波器阻帶衰減的關系。本發明為降低設計的復雜度和更好的平衡isi/ici與濾波器阻帶衰減，實現信號的準確傳遞提供了簡單高效的解決方案。

附圖說明

圖1為本發明提供的設計雙原型fbmc系統中濾波器的流程圖。

圖2為雙原型fbmc系統的基本結構。

圖3為實例1中雙原型fbmc系統中通道數n＝64時，現有的方法和本方法所得到濾波器的幅度響應的對比圖。其中(a)為奇數通道，(b)為偶數通道。

圖4為實例2中雙原型fbmc系統中通道數n＝256時，現有的方法和本方法所得到濾波器的幅度響應的對比圖。其中(a)為奇數通道，(b)為偶數通道。

具體實施方式

參見圖1，一種雙原型fbmc系統中濾波器的設計方法，即基于圖2所給出的一個通道數為n的雙原型fbmc系統的迭代優化設計方法，具體包括如下步驟：

第一步：初始化奇數通道和偶數通道中濾波器，先根據設計要求，設計一個長度為l的低通通濾波器h0，h0＝[h0(0),h0(1),...,h0(l-1)]^t和設計一個長度為l的低通通濾波器g0，g0＝[g0(0),g0(1),...,g0(l-1)]^t。

第二步：根據圖2所需設計的fbmc系統和信號的之間的傳遞關系，求得雙原型fbmc系統在信號時域的isi/ici。建立該系統的信號傳遞模型；該系統的基帶發射信號為s(i)：

式(1)中ak(n)和bk(n)為第k個奇數和偶數通道上輸入信號，那么該系統的輸出信號為：

式(2)中為第k個奇數通道上輸出信號，式(3)中為第k個偶數通道上輸出信號；根據式(2)和式(3)，isi/ici可以被確定通過原型濾波器的設計。表示isi/ici對奇數通道信號ak(n)的干擾，而表示isi/ici對偶數通道信號bk(n)的干擾，其干擾的能量表達式可表示為：

式(4)和式(5)中e[·]表示期望，因qam調制信號能量歸一化，則所以式(4)和式(5)可寫成：

根據正交條件，當k'＝k,n'＝n時，則奇數通道原型濾波器h(i)和偶數通道原型濾波器g(i)要滿足的條件為：

相鄰通道和相鄰符號對輸出信號的干擾最大，因此只考慮△n＝n'-n,△n∈[-2,2]和△k＝k'-k,△k∈[-2,2]的整數情況，那么將式(6)和式(8)寫成矩陣相乘的形式：

而將式(7)和式(9)寫成矩陣相乘的形式為：

式(10)和式(11)中h＝[h(0),h(1),…,h(l-1)]^t和g＝[g(0),g(1),…,g(l-1)]^t為奇數通道和偶數通道原型濾波器系數向量，而向量b＝[b0,1,b0]^t，其中b0是長度為12的零向量，矩陣a(h)，b(g)和c(h)，c(g)為：

式(12a)和式(12b)中，gδn是l×l矩陣而eδk,w對角矩陣，其可被定義為：

基于上述的分析，fbmc系統除了考慮系統的干擾，同時還要考慮原型濾波器的頻率響應，那么奇數通道和偶數通道原型濾波器的頻率響應為：

式(14)中c(ω,l)＝[1,...,e^-j(l-1)ω]^t。

另外，為使原型濾波器具有好的頻率特性，期望原型濾波器具備高的阻帶衰減，這可以通過控制其阻帶能量來達到

式(15)中ωs是阻帶下線頻率并且基于以上的分析，可以將雙原型fbmc系統中濾波器的設計問題歸結為式(16)的無約束的優化問題：

該優化問題可以用雙迭代方法進行求解，該目標函數關于奇數通道和偶數通道原型濾波器梯度向量分別為：

設定梯度向量式(17a)和式(17b)為零，可以得到原型濾波器的最優解為：

式(18a)中式(18b)中

第三步，根據迭代的方法機制，首先利用得到的奇數通道中初始濾波器h0和偶數通道中的初始濾波器g0，代入到(18a)和式(18b)直接求解得到更新優化濾波器，記作h和g。

第四步，判斷(||h-h0||2+||g-g0||2)/2≤δ是否成立；如果成立，則終止迭代，本次更新所得的h,g就是所求的雙原型fbmc系統中的濾波器；如果不成立，則令h＝h0,g＝g0，返回第三步；其中δ為給定的正數。

第五步，根據第四步所求的原型濾波器系數h,g，通過式(2)、式(3)和式(4)求得輸出信號的函數，從而確定整個雙原型fbmc系統。

為了實現雙原型fbmc系統中濾波器的設計，并且使阻帶衰減與isi/ici間更好的平衡，本發明將此問題的歸結成無約束的優化問題，其目標函數是isi/ici、pf系數向量的模和阻帶能量的加權和。通過對目標函數的迭代優化，來設計整體性能良好的雙原型fbmc系統。

下面通過2個具體實例對本發明的性能進行進一步說明：

實例1：

實例1所設計一個雙原型fbmc系統，其通道載波為n＝64，其奇數和偶數通道原型濾波器長度l＝4n-1的雙原型fbmc系統。在本發明設計方法中設定η＝1×10^-3，在l＝4n-1情況下，本發明設計方法需要迭代17次便可達到終止條件，cpu運行時間14s(l＝4n-1)。

表1為不同方法所設計出的實例1的雙原型fbmc系統的性能指標。

表1

圖3為不同方法所設計出的實例1的雙原型fbmc系統中原型濾波器頻率幅度響應的對比圖。其中(a)為奇通道原型濾波器在[0，π/8]頻率幅度響應對比圖；(b)為偶通道原型濾波器在[0，π/8]頻率幅度響應對比圖。

從表1和圖3中可以看出，本發明設計方法提高了fbmc-oqam系統原型濾波器阻帶能量性能，與頻率采樣法和sqp方法相比，本發明設計方法得到性能更加良好的原型濾波器，提高了fbmc系統整體性能。

實例2：

實例2所設計一個雙原型fbmc系統，其通道數n＝256，其奇數和偶數通道原型濾波器的長度為l＝4n-1，ωs＝2π/n。本發明所提供的方法只進行11次迭代，耗時265s。

表2為不同方法所設計出的實例2的雙原型fbmc系統的性能指標。

表2

圖4為不同方法所設計出的實例2的雙原型fbmc系統中原型濾波器頻率幅度響應的對比圖。其中(a)為奇通道原型濾波器在[0，π/8]頻率幅度響應對比圖；(b)為偶通道原型濾波器在[0，π/8]頻率幅度響應對比圖。

從表2和圖4中可以看出，本發明方法設計的原型濾波器比頻率采樣法、sqp所得濾波器有更快的阻帶衰減。相比頻率采樣法，本發明方法損失了部分重構誤差，而奇通道中濾波器的阻帶水平提高9db，偶數通道中濾波器的阻帶水平提高42db。而相比sqp方法，本方法使得fbmc系統的重構誤差有明顯的降低，阻帶水平提高了9db和20db。因此本發明方法得到的雙原型fbmc系統的整體性能得到了明顯提高。