一種基于覆蓋分割和活動輪廓模型的圖像邊緣提取算法
【專利摘要】本發明公開了一種基于覆蓋分割和活動輪廓模型的圖像邊緣提取算法，所述邊緣提取算法由粗到細，主要包括覆蓋分割方法和活動輪廓模型兩大模塊。首先將圖像分割，然后用形態學邊緣檢測算子，得到與連續成像物體邊界相交的像素，接著通過一種改進的覆蓋分割方法得到新的覆蓋值，最后，采用活動輪廓模型提取圖像的邊界。所述覆蓋分割方法主要通過加入空間位置信息項，給可能錯誤分割的邊界像素重新分配覆蓋值，提高分割結果的準確性和抗噪能力；所述活動輪廓模型有效的改進了經典C?V模型中僅利用圖像區域信息，可能產生圖像邊緣定位不準確的缺點，得到更理想的圖像邊緣。實驗結果表明，本發明對具有模糊邊界的圖像，提取邊緣結果較好。
【專利說明】
一種基于覆蓋分割和活動輪廓模型的圖像邊緣提取算法
技術領域
[0001] 本發明涉及覆蓋分割、活動輪廓圖像分割、圖像邊緣提取，具體涉及一種針對具有 模糊邊界的物體進行圖像邊緣提取的算法。
【背景技術】
[0002] 圖像分割是計算機視覺領域中極為重要的內容之一，是實現自動圖像分析和模式 識別的首要問題，也是圖像處理的經典難題之一。圖像分割是指把圖像分成各具特性的區 域并提取出感興趣目標的技術和過程。圖像邊界提取在圖像處理中通常被認為既是最重要 的也是最具挑戰性的任務。至今為止，各種各樣的用來解決圖像分割難題的算法已被提出。 研究人員還做了很大的努力來改善的圖像分割算法的性能。
[0003] 最近，一些集中在模糊離散對象的研究被提出。Lindblad等人利用覆蓋模型提高 估計精度。Sladoje等提出了一種方法，基于任意現有的清晰分割，通過確定邊界像素，并重 新評估它們的覆蓋值，把它提升為覆蓋細分。與其他模糊表達相比，覆蓋模型的優勢來自明 確定義的隸屬函數，而利用這些假設，估計誤差的邊界就可以被導出。盡管如此，現有的覆 蓋分割方法在處理模糊邊界的圖像時表現并不理想，只專注于清晰對象。
[0004] 與此同時，隨著水平集方法的應用，活動輪廓模型在圖像分割問題上也取得了很 好的發展。近年來，尤其Chan-VeSe(CV)模型得到了很好的發展，許多學者在CV模型的基礎 上做了相關方面的研究，并提出了許多有效的改進方案。早年較為典型的改進主要有： Kimmel等人考慮圖像的邊界梯度信息，提出了 CV模型與GAC模型相結合的思想，實現了對弱 邊界圖像的良好分割；李純明等人針對水平集演化過程中的重新初始化問題，提出了避免 水平集重新初始化的距離正則項的概念。Chan-Vese模型，由于其具有更大的收斂范圍和自 然處理拓撲變化的能力，在圖像分割上表現良好。然而，它仍然有一些固有的限制；例如， Chan-Vese模型的分割通常需要依賴于初始輪廓的放置。
[0005] 基于以上討論，為了克服上述問題，本發明引入像素覆蓋分割算法和用于邊界提 取的Chan-Vese模型。首先通過預先將圖像分割，然后用形態學邊緣檢測算子，得到與連續 成像物體邊界相交的像素，接著通過一種改進的覆蓋分割方法得到新的覆蓋值。最后，采用 活動輪廓模型提取圖像的邊界。經過不斷的研究、設計和實驗驗證之后，終于得出了頗具實 用價值的本發明。

【發明內容】

[0006] 本發明的主要目的在于，針對傳統算法對邊界模糊的圖像分割效果不理想，分割 結果多毛刺的問題，提出一種由粗到細的圖像邊緣提取方法，提高目標物體邊緣提取的準 確性。
[0007] 本發明提出的一種基于覆蓋分割和活動輪廓模型的圖像邊緣提取算法，所述算法 主要包括基于像素覆蓋分割的圖像分類，以及在分割結果的基礎上進行的基于活動輪廓模 型Chan-Vese的圖像邊緣提取，包括以下內容：
[0008] 給定一個多頻帶的圖像I，大小為N = widthXheight，在一個離散的域Id， /:/D - Efc，b表示圖像的頻帶數。把這個圖像的定義為一個NXb的矩陣：I = [Pl,k]Nxb。在這 個表達中，每一行表示一個像素在每一個頻帶中的亮度，每一列表示整幅圖像在其中一個 頻帶中的亮度。為方便起見，如果只關心像素的位置，就把它簡寫成P(i，.）的形式。
[0009] 定義一個表示分為m部分的分割矢量胃m，其中所有元素加起來和為1。
[0010] wm = {w = (νν!,νν2, e [0,i]m|Z5T=iwfc = 1} (l)
[0011 ]把圖像I覆蓋分割為m部分，可以用一組有序對來表不：
(2)
[0013] 其中，（i，.）是像素位置，a(i)是像素的覆蓋值，覆蓋值可以近似看作這個像素有 多少面積和第k類相交。通常情況下，S k是未知的，要根據圖像數據來估計。
[0014] 任意一個分割成m類，大小為N的圖像，它的覆蓋分割可以表示為A=[alu]NXm。其中 〇^￡[0，1]，是像素1關于物體&，或者說關于第」類的覆蓋值。矩陣0=[(^, 1{1>^是類代表， 其中Cj,k是第j類在第k個頻帶上的值。在理想情況下，類代表^^是位置不變的，于是有：
[0015] I^A · C (3)
[0016] 但在真實的情況下，這種假定會導致覆蓋估計的不可信，為了考慮更多的相關估 計，允許空間上的不同類代表。比如對于位置X，有I(x)~AC(x)。在I~Α·(：中，C是公式的基 準，要選擇最能代表這一類的像素，而不能選擇極端的。Α是權重，反映了 I中像素對C的歸屬 度。
[0017] 圖像分割是一個能量最小化的過程，能量函數如下：
[0018] D(A)=||I-AC||f2 (4)
[0019]其中| |x| |f表示矩陣X的Frobenius范數。該能量最小化問題可用譜投影梯度算法 (SPG)求解。
[0020]針對Sladoje基于線性分離的像素覆蓋分割算法，對邊界模糊的圖像分割效果不 理想，分割結果多毛刺的問題，本發明在能量方程中添加一個位置信息項。定義為：
(5)
[0022] 其中，N(Ai, j)為像素i周圍8-領域內的像素點，而| N(Ai, j) |則為像素點的個數。
[0023] 添加位置信息項后的能量方程為：
[0024] J(Ai,j)=| |l-Ai,jC| |F2+ABi,j (6)
[0025] 其中，λ為位置信息項的權重，經過實驗，定為〇. 05。
[0026] 經典Chan-Vese(C-V)模型是學者Chan和Vese提出的一種簡化Μ-S模型的灰度圖像 分割方法，利用Euler-Lagrange方法求解。與Μ-S模型不同的是，C-V模型不利用圖像的邊界 梯度信息，僅利用圖像的區域信息，使用變分水平集方法，最小化能量泛函來實現曲線的演 化，并在能量泛函中添加了面積項Area(inside(C))和Mumford-Shah模型中原有的長度項 Length (C) -起推動演化曲線到達分割物體的邊界。定義能量泛函：
[0027] E(ci，C2，C) =μ · Length(C)+γ · Area(inside(C))
[0028] +Ai/inside(c) I I〇(x,y)-ci 12dxdy
[0029] +A2/〇utside(c) | I〇(x,y)-C212dxdy (7)
[0030] 其中，Io(x，y)為待分割圖像，Length(C)表示邊界曲線C的長度，Area(inside(C)) 為曲線C的內部區域的面積。μ，γ多Ο,λ^λζΧ)為權重系數。最終的分割輪廓線C的位置及未 知常量Cl，C2通過最優化能量泛函得到：
[0031] E{C°, = MinCXlC2E(C, c1；c2) (8)
[0032] 本發明具有明顯的有益效果。借由上述技術方案，本發明結合了覆蓋分割算法利 用隸屬函數的優勢，以及活動輪廓模型中水平集方法對圖像邊界的全局把握。實驗結果表 明，本發明對具有模糊邊界的圖像，提取邊緣結果優于其他可比文獻中提出的方法。在使用 的實用性及成本效益上，確實完全符合產業發展所需，相當具有產業利用價值。
【附圖說明】
[0033] 圖1 一種基于覆蓋分割和活動輪廓模型的圖像邊緣提取算法流程圖；
[0034] 圖2分割實驗結果圖；
[0035] 圖3分割算法抗噪性測試實驗結果圖；
[0036]圖4提取的邊緣對比實驗結果圖。
【具體實施方式】
[0037]為使本發明的上述目的、特征和優點能夠更加明顯易懂，下面結合附圖和具體實 施方式對本發明作進一步詳細的說明，這些附圖均為簡化的示意圖，僅以示意方式說明本 方面的基本結構，因此其僅顯示與本發明有關的構成。
[0038] 本發明的實驗平臺為MATLAB 2012(b)，計算機主機配置：Inter(R)Core(TM)I5-3470的中央處理器，8GB內存。
[0039] 如圖1所示，本發明總體流程如下，先分割，后提取。首先使用原始覆蓋分割算法對 圖像進行分割，利用多方向模糊形態學邊緣檢測算法提取不同物體之間的邊界，然后采用 改進的像素覆蓋分割方法給邊界像素重新分配覆蓋值最后，最后，運用活動輪廓算法進行 細化的圖像邊界提取。具體算法流程如下：
[0040] 首先要獲得一個像素覆蓋分割，由三步構成：（1)用覆蓋分割算法給大部分純像素 分配覆蓋值；（2)利用邊緣檢測算子提取可能的混合像素集；（3)通過改進的像素覆蓋分割 方法對混合像素重新分配覆蓋值。
[0041 ]算法的第1步，用Slado je提出的原始的像素覆蓋分割方法，給物體內的每個像素 分配一個分割向量并假設得到的分割對除了邊界以外的所有像素提供可靠的結果。 [0042]第2步，利用多方向模糊形態學邊緣檢測算法(MDFMED)，檢測和連續成像物體邊界 相交的像素。假定這樣的像素是混合的，被兩個或多個物體部分覆蓋。在（1)中，它們僅被分 配給其中一個物體，因此要重新進行訪問并分配覆蓋值。
[0043] 第3步，采用改進的帶有位置信息項的像素覆蓋分割方法重新分配混合像素集的 覆蓋值。
[0044] 覆蓋分割模型主要采用圖像的色彩信息進行聚類。在第二步中，本發明在Chan-Vese模型的基礎上結合測地線活動輪廓(GAC)模型的梯度信息來得到更加準確的分割邊 界。Chan-Vese模型是基于圖像區域的信息，本發明使用改進的Chan-Vese模型對第一步驟 中得到的局部區域信息，進行進一步的細分割，從而獲得更好的局部分割結果。
[0045]將能量泛函重新定義為：
[0048]使用GAC模型中的邊緣停止函數g(x，y)為控制活動輪廓曲線演化的長度項Length (C)和面積項4^8(；[1181(16(0)加權，8為邊緣停止函數，定義為：
(10)
[0050] 其中G。為高斯核函數。
[0051] 最小化能量泛函E(C1，C2, Φ )，使用顯式歐拉方法進行數值求解。將變分法運用到 能量方程最小化，得到的歐拉-拉格朗日方程如下：
[0055]最后，使用標準有限差分的方法，對方程進行迭代求解。
[0056]為了驗證本發明算法的有效性，將算法運用于美國南加州大學的USC-SIPI圖像 庫、伯克利圖像庫以及一些經常用于圖像分割實驗的圖像。分別進行分割實驗結果的定性 比較，如圖2,分割算法抗噪性測試，如圖3,以及提取的邊緣對比試驗，如圖4。
[0057] 從中選出分割結果好的，具有特點的幾幅圖像，第一幅是Sladoje論文中常用的 "辣椒"圖像，第二個例子是具有粗糙邊界的星云圖像，深色背景淺色前景的樹葉圖像是第 三個例子，第四幅是一個人的胎記圖像，以及算法流程圖中用到的彩色風景圖像。實驗結果 說明了本發明方法對邊界較模糊的多通道圖像的適用性。
[0058] 首先，對待測圖像進行覆蓋分割實驗。我們將本發明提出的改進分割算法與 Sladoje論文中提出的覆蓋分割算法作對比，再將多方向模糊形態學邊緣檢測算法和Sobel 算子以及傳統形態學邊緣提取算法作對比，以此體現本發明改進的覆蓋分割算法的優越 性。像素覆蓋分割結果如圖2所示。圖2(a)列為四幅原始圖像。（b)列描述的是Sladoje論文 中提出的算法，可以看出，分割出的圖像在邊界處有許多毛刺，分割邊緣不光滑。分別用 Sobel邊緣檢測算子，傳統的形態學邊緣檢測算子和本發明算法用到的MDFMED，以發現可能 的混合像素集。（c)，（ d)，（ e)列是再分配覆蓋值后的結果。可以看出，邊界是越來越平滑，毛 刺也越來越少。顯然，本發明提出的改進算法得到了最好的分割結果，具有最佳性能。
[0059] 低噪聲敏感度是本發明提出的改進分割算法的一個重要屬性。作為參考，引進平 均相對誤差
《來衡量當高斯噪聲增加，分割結果和噪聲為零時相差 了多少。其中B表示被衡量的邊界像素集，N是集合B的基，J(p)和A(p)分別是像素p被分配的 和真實的覆蓋值。圖3顯示了當噪聲增強，"辣椒"圖像的覆蓋分割結果。顯然，圖像噪聲對結 果具有相當強烈的負面影響。從圖3(b)中可以看出，隨著的高斯噪聲的增加，所有算法的平 均相對誤差均有所增加，但改進算法的平均相對誤差上升的速度明顯慢于其他算法，進一 步說明改進算法的具有更強的抗噪能力。
[0060] 接下來分析用Chan-Vese模型提取邊緣的結果。首先將先分割后提取邊界與直接 提取邊界作對比；再將改進的分割算法與原始分割算法的分割結果分別進行邊緣提取，比 較其中區別；最后對比改進的Chan-Vese模型與經典Chan-Vese模型在邊緣提取結果上的區 另IJ。實驗結果如圖4所示。如圖4所示，（a)，（b)，（c)三列分別是改進的Chan-Vese模型提取原 始圖像，Sladoje算法分割后的圖像，本發明改進算法分割后圖像的邊緣提取結果。（d)列則 為原始Chan-Vese模型提取本發明算法圖像邊緣的結果。通過(a)(c)兩列的對比可以看出 未進行覆蓋分割直接提取邊界時，由于圖像邊界較模糊，或者背景較復雜，很難得到正確的 邊界;改進的覆蓋分割算法得到的結果邊緣更光滑，所以（c)列得到的邊緣比（b)列要更加 圓潤連續；（c)(d)兩列的對比可以看出改進的Chan-Vese模型提高了邊界提取的精確度。
[0061] 表1圖4實驗所得活動輪廓線的長度對比
[0063] 為了進一步說明本發明算法的優勢表1中列出了圖4實驗中（b)，（c)，（d)三列所得 到的活動輪廓線的長度由表可知，本發明提出的算法，大部分情況下活動輪廓線都是最短 的，也就是說，本發明提出的算法得到的圖像邊界更光滑，毛刺更少。當然，有時，在同樣的 迭代次數下，原始Chan-Vese模型并不能完成輪廓線的完整提取，所以，在表1中也出現了圖 4(c)列的數據比圖4(d)列要大的情況。
[0064] 上述說明已經充分揭露了本發明的【具體實施方式】。需要指出的是，熟悉該領域的 技術人員對本發明的【具體實施方式】所做的任何改動均不脫離本發明的權利要求書的范圍。 相應地，本發明的權利要求的范圍也并不僅僅局限于所述【具體實施方式】。
【主權項】
1. 本發明提出的一種基于覆蓋分割和活動輪廓模型的圖像邊緣提取算法，包括W下步 驟： 步驟1、利用改進的像素覆蓋分割方法將輸入圖像分類，分成物體和背景； 步驟2、利用改進的活動輪廓模型提取分割出來的物體邊界。2. 根據權利要求1所述的基于覆蓋分割和活動輪廓模型的圖像邊緣提取算法，所述步 驟1，利用改進的像素覆蓋分割方法將輸入圖像分類，其具體步驟如下： 第1步，用Sladoje提出的原始的像素覆蓋分割方法，給物體內的每個像素分配一個分 割向量ay，并假設得到的分割對除了邊界W外的所有像素提供可靠的結果。 第2步，利用多方向模糊形態學邊緣檢測算法(MDFMED)，檢測和連續成像物體邊界相交 的像素。假定運樣的像素是混合的，被兩個或多個物體部分覆蓋。在(1)中，它們僅被分配給 其中一個物體，因此要重新進行訪問并分配覆蓋值。 第3步，采用改進的帶有位置信息項的像素覆蓋分割方法重新分配混合像素集的覆蓋 值。3. 根據權利要求2所述改進的覆蓋分割方法，其特征在于，在能量方程中添加一個位置 信息項。定義關其中，N(Ai,j)為像素 i周圍8-領域內的像 素點，而|N(Ai,如則為像素點的個數。添加位置信息項后的能量方程為:J(Ai,j)=||I-Ai,jC I ρ2+λΒι, J，其中，λ為位置信息項的權重，經過實驗，定為0.05。4. 根據權利要求1所述的基于覆蓋分割和活動輪廓模型的圖像邊緣提取算法，所述步 驟2,利用改進的活動輪廓模型提取分割出來的物體邊界，其特征在于，本發明在化an-Vese 模型的基礎上結合測地線活動輪廓(GAC)模型的梯度信息來得到更加準確的分割邊界。 化an-Vese模型是基于圖像區域的信息，本發明使用改進的化an-Vese模型對第一步驟中得 到的局部區域信息，進行進一步的細分割，從而獲得更好的局部分割結果。 所述活動輪廓模型使用GA對莫型中的邊緣停止函數g(x，y)為控制活動輪廓曲線演化的 長度項Length(C)和面積項4'6日。]131(16(〇)加權，肖為邊緣停止函數，定義為：其中G。為高斯核函數。 最小化能量泛函Ε(υ，〇2，Φ)，使用顯式歐拉方法進行數值求解。將變分法運用到能量 方程最小化，得到的歐拉-拉格朗日方程如下：最后，使用標準有限差分的方法，對方程進行迭代求解。
【文檔編號】G06T7/00GK106097349SQ201610420886
【公開日】2016年11月9日
【申請日】2016年6月14日 公開號201610420886.4, CN 106097349 A, CN 106097349A, CN 201610420886, CN-A-106097349, CN106097349 A, CN106097349A, CN201610420886, CN201610420886.4
【發明人】顧雨迪, 梁久禎
【申請人】江南大學