改進的基于邊緣水平集的含噪圖像分割方法與系統的制作方法
【技術領域】
[0001] 本發明涉及圖像處理領域。更具體地，涉及一種改進的基于邊緣水平集的含噪圖 像分割方法與系統。
【背景技術】
[0002] 圖像分割在圖像處理和計算機視覺中具有重要意義。為了實現這個目的，各種方 法被提出。在這些方法中，主動輪廓模型（也叫蛇模型或可變模型），由于能夠提供更為光 滑和精確的分割結果而被廣泛的使用。
[0003] Kass提出了原始的主動輪廓模型，又叫做參數主動輪廓模型，由于該模型使用了 顯示的曲線去提取目標邊緣，因此很難處理輪廓曲線的拓撲變化。Osher和Sethian提出了 水平集方法，通過將一個輪廓曲線隱式地表示為一個高維函數（又叫做水平集函數）的零 水平集，從而可以很容易地在水平集函數的演化過程中處理輪廓曲線的拓撲變化。
[0004] 現有的基于水平集的圖像分割方法可以分為兩類：基于邊緣的水平集方法和基于 區域的水平集方法。基于邊緣的水平集方法，通過使用與圖像梯度信息相關的邊緣停止函 數，引導水平集函數的零水平集接近并提取目標的邊緣。基于區域的水平集方法，通過區域 描述的方法，引導水平集函數的零水平集接近并提取目標的邊緣。
[0005] 基于邊緣的水平集方法，由于使用邊緣停止函數來保證水平集函數的零水平集能 夠停留在目標的邊緣，而邊緣停止函數是基于圖像梯度信息的，對噪聲比較敏感，因此，基 于邊緣的水平集方法在對含噪圖像進行分割時不能夠獲得滿意的圖像分割結果。基于邊緣 的水平集方法，由于區域能量項控制著水平集函數的演化速度，因此，當初始化輪廓曲線距 目標邊緣較遠時，區域能量項是必要的。由于區域系數在區域能量項中占據著重要的作用， 而在傳統的基于邊緣的水平集函數中，它常常被設為一個常數。對于含噪圖像的分割，由于 噪聲的影響，過小的區域系數容易使得輪廓曲線陷入到局部極小值，過大的區域系數容易 使得輪廓曲線漏掉較弱的邊緣，因此，區域系數仍被設為常數是不合適的。
[0006] 因此，需要提供一種改進的基于邊緣水平集的含噪圖像分割方法與系統。

【發明內容】

[0007] 本發明的目的在于提供一種改進的基于邊緣水平集的含噪圖像分割方法與系統， 以解決現有技術中基于邊緣的水平集方法對含噪圖像不能獲得滿意分割結果的問題。
[0008] 為達到上述目的，本發明采用下述技術方案：
[0009] -種改進的基于邊緣水平集的含噪圖像分割方法，該方法包括如下步驟：
[0010] S1、對含噪圖像進行平滑處理，并計算平滑后圖像中各像素點的梯度值；
[0011] S2、利用水平集初始化函數對平滑后圖像進行初始化，獲得各像素點的水平集函 數值；
[0012] S3、基于各像素點的水平集函數值，計算各像素點的局部區域擬合均值；
[0013] S4、基于各像素點的水平集函數值和局部區域擬合均值，計算各像素點的局部區 域擬合方差和可變區域系數；
[0014] S5、基于各像素點的梯度值和局部區域擬合方差，計算各像素點的邊緣停止函數 值；
[0015] S6、基于各像素點的水平集函數值、可變區域系數和邊緣停止函數值，更新各像素 點的水平集函數值；
[0016] S7、判斷所述更新各像素點的水平集函數值的次數是否達到設置的最大迭代步 數，若達到最大迭代步數，則輸出分割結果；若未達到最大迭代步數，則轉入步驟S3。
[0017] 優選地，步驟S3中
[0018] 計算各像素點的局部區域擬合均值的公式為：
[0021] 公式中，y為像素點X的局部區域內的像素點，fin(X)為像素點X在輪廓曲線內部 的局部區域擬合均值，Ux)為像素點X在輪廓曲線外部的局部區域擬合均值，k。（x-y)為 標準差為σ的高斯核函數，I ( ·)為圖像灰度值，H( ·)為階躍函數，φ(·) %水平集函數。
[0022] 優選地，步驟S4中
[0023] 計算各像素點的局部區域擬合方差的公式為：
[0026] 公式中，y為像素點X的局部區域內的像素點，+
為像素點X在輪廓曲線內部 的局部區域擬合方差，
為像素點X在輪廓曲線外部的局部區域擬合方差，k。（x_y) 為標準差為。的高斯核函數，fin(x)為像素點x在輪廓曲線內部的局部區域擬合均值， Ux)為像素點X在輪廓曲線外部的局部區域擬合均值，Ι(·)為圖像灰度值，Η(·)為階 躍函數，爐(·）為水平集函數；
[0027] 計算各像素點的可變區域系數的公式為：
[0029] 公式中，υ (X)為像素點X的可變區域系數，fin(x)為像素點X在輪廓曲線內部的 局部區域擬合均值，?·_(Χ)為像素點X在輪廓曲線外部的局部區域擬合均值，α為線性系 數，β為非線性系數，k為常系數。
[0030] 優選地，步驟S5中
[0031] 計算各像素點的邊緣停止函數值的公式為：
[0033] 公式中，g(X)為像素點x的邊緣停止函數值，
丨為像素點X在輪廓曲線內部 的局部區域擬合方差，
為像素點X在輪廓曲線外部的局部區域擬合方差，為梯度 算子，
為平滑后圖像的梯度圖像，G。為標準差為〇的高斯濾波函數。
[0034] 優選地，步驟S6進一步包括如下子步驟：
[0035] S6. 1、將可變區域系數υ (X)和邊緣停止函數g(x)引入到更新水平集函數的計算 中，引入后的水平集函數的能量函數為：
[0037] 公式中，μ為懲罰能量項
i的系數，λ為長度能量項
的系 數，
：為區域能量項，S Ε ( ·)和He ( ·)分別為狄克拉函數和階躍函數的近似 表達式，分別定義為：
[0040] 公式中，ε為控制近似表達式δ Ε ( ·)和He ( ·)近似程度的參數；
為懲罰能量項的勢函數，定義為：
[0043] S6.2、固定可變區域系數υ (X)和邊緣停止函數g(x)，利用變分法的梯度下降流 方程公式：
獲得水平集函數的演化方程，該方程為：
[0045] 公式中，div為散度算子，
[0046] S6. 3、對水平集函數的演化方程中的時間偏導數用向前差分方程近似、空間偏導 數用中心差分方程近似，獲得水平集函數的演化方程的離散差分方程，該方程為：
[0048] 公式中，At為時間步長，（i，j)為空間索引，k為時間索引，
為第k+Ι次迭代 后的水平集函數值，
為第k次迭代后的水平集函數值，
為水平集函數的演化方 程右邊的近似；
[0049] S6. 4、對水平集函數的演化方程的離散差分方程進行變形處理，得到水平集函數 的演化方程的迭代方程：
[0050] S6. 5、利用水平集函數的演化方程的迭代方程更新各像素點的水平集函數值。
[0051] 優選地，高斯核函數k。（x-y)的窗口值為3X3或5X5。
[0052] -種改進的基于邊緣水平集的含噪圖像分割系統，該系統包括：
[0053] 含噪圖像的預處理模塊，對含噪圖像進行平滑處理，并計算平滑后圖像中各像素 點的梯度值；
[0054] 水平集函數的初始化模塊，利用水平集初始化函數對平滑后圖像進行初始化，獲 得各像素點的水平集函數值；
[0055] 局部區域擬合均值計算模塊，基于各像素點的水平集函數值，計算各像素點的局 部區域擬合均值；
[0056] 局部區域擬合方差和可變區域系數計算模塊，基于各像素點的水平集函數值和局 部區域擬合均值，計算各像素點的局部區域擬合方差和可變區域系數；
[0057] 邊緣停止函數計算模塊，基于各像素點的梯度值和局部區域擬合方差，計算各像 素點的邊緣停止函數值；
[0058] 水平集函數更新模塊，基于各像素點的水平集函數值、可變區域系數和邊緣停止 函數值，更新各像素點的水平集函數值；
[0059] 水平集演化控制模塊，判斷所述更新各像素點的水平集函數值的次數是否達到設 置的最大迭代步數，若達到最大迭代步數，則輸出分割結果；若未達到最大迭代步數，則控 制局部區域擬合均值計算模塊、局部區域擬合方差和可變區域系數計算模塊、邊緣停止函 數計算模塊和水平集函數更新模塊進行數據處理。
[0060] 優選地，該系統還包括顯示模塊，顯示分割系統中各模塊的數據處理過程。
[0061] 本發明的有益效果如下：
[0062] 本發明所述技術方案針對傳統的基于邊緣的水平集方法不能對