專利名稱：基于濾波的壓縮感知信號(hào)采集方法
基于濾波的壓縮感知信號(hào)采集方法技術(shù)領(lǐng)域
本技術(shù)方案屬于信號(hào)處理技術(shù)領(lǐng)域，具體是一種基于濾波的壓縮感知信號(hào)采集方法。
背景技術(shù)：
隨著數(shù)字信號(hào)處理的發(fā)展，系統(tǒng)獲取數(shù)據(jù)的能力不斷提高，需要處理的數(shù)據(jù)量也不斷增大?；谙戕r(nóng)采樣定理的傳統(tǒng)信號(hào)處理領(lǐng)域存在以下兩個(gè)關(guān)鍵難點(diǎn)(I)對(duì)寬帶信號(hào)而言奈奎斯特采樣頻率過高，導(dǎo)致采樣數(shù)據(jù)量太大；(2)許多系統(tǒng)采用先采樣再壓縮的數(shù)據(jù)獲取模式，既浪費(fèi)傳感元，又浪費(fèi)時(shí)間、存儲(chǔ)空間和帶寬資源。這些在一定程度上限制了傳統(tǒng)信號(hào)處理方法。近幾年，D. Donoho> E. Candes及T. Tao等人提出了一種新興采樣技術(shù)一壓縮感知(CompressedSensing, CS)理論,在模擬/信息采樣模式下以遠(yuǎn)低于奈奎斯特頻率的速度成功實(shí)現(xiàn)了對(duì)信號(hào)的同時(shí)采樣與壓縮[1_2]。CS不再受香農(nóng)采樣定理的限制，無需復(fù)雜的信號(hào)編碼就可通過重構(gòu)算法從少量采樣信號(hào)中精確恢復(fù)出原信號(hào)，大大降低了信號(hào)獲取時(shí)間、采樣速率、存儲(chǔ)空間和觀測(cè)設(shè)備數(shù)量，它已成為一個(gè)新的信息科學(xué)研究方向， 并在信號(hào)檢測(cè)、傳感器網(wǎng)絡(luò)、圖像處理、雷達(dá)遙感、頻譜檢測(cè)等領(lǐng)域獲得了越來越多的應(yīng)用[3-7]O
目前，CS研究熱點(diǎn)主要涉及三個(gè)問題信號(hào)稀疏表示，測(cè)量矩陣選擇和重構(gòu)算法設(shè)計(jì)，其中決定采樣硬件實(shí)現(xiàn)的測(cè)量矩陣的好壞不僅對(duì)信號(hào)采樣和壓縮過程有著重要影響，而且其性質(zhì)直接影響著信號(hào)重構(gòu)速度和效果，因此測(cè)量矩陣需滿足的性質(zhì)和硬件構(gòu)造方式一直是國(guó)內(nèi)外學(xué)者研究的重點(diǎn)和難點(diǎn)。2006年，文獻(xiàn)[8]首次提出了有限等距特性 (Restricted Isometry Principle, RIP)理論，并成為最廣泛的判別工具。根據(jù)RIP,—些具有普適性和實(shí)用性的隨機(jī)和確定性測(cè)量矩陣相繼被提出來。常用的隨機(jī)測(cè)量矩陣包括高斯、貝努利和傅立葉隨機(jī)矩陣等，它們已被驗(yàn)證滿足RIP，但因自由元素過多，使得硬件實(shí)現(xiàn)存在較大困難，不利于廣泛應(yīng)用。例如文獻(xiàn)[3]指出服從伯努利分布的隨機(jī)信號(hào)發(fā)生器仍需在奈奎斯特頻率下產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)據(jù)，才能以較低頻率進(jìn)行Α/D轉(zhuǎn)換而實(shí)現(xiàn)CS采樣，這不可避免地增加了硬件成本。為此，許多應(yīng)用領(lǐng)域都強(qiáng)調(diào)降低測(cè)量矩陣的隨機(jī)性，構(gòu)造確定性矩陣，以降低硬件成本。文獻(xiàn)[9]構(gòu)造多項(xiàng)式測(cè)量矩陣，其大小不任意，限制了壓縮率，影響了應(yīng)用性；文獻(xiàn)[10]提出了結(jié)構(gòu)化隨機(jī)矩陣，但其與高斯隨機(jī)測(cè)量矩陣在重構(gòu)效果上存在差距；文獻(xiàn)[11]通過一行元素構(gòu)造了循環(huán)矩陣，將之應(yīng)用于稀疏信道估計(jì)，但精確重構(gòu)所需的觀測(cè)個(gè)數(shù)并未明顯減少；文獻(xiàn)[12]利用模擬濾波器進(jìn)行下采樣，設(shè)計(jì)了偽托普利茲測(cè)量矩陣，但與隨機(jī)矩陣相比，信號(hào)重構(gòu)效果沒有明顯提高。
壓縮感知CS基本 理論
不同于傳統(tǒng)的均勻采樣，壓縮感知CS理論的核心是利用特定矩陣把一個(gè)高維稀疏信號(hào)投影到一個(gè)低維空間上，然后利用先驗(yàn)的稀疏條件，通過某種線性或非線性模型重構(gòu)出原信號(hào)。具體地，CS通過測(cè)量矩陣Φ e Rmxn對(duì)稀疏信號(hào)X e Rn進(jìn)行非自適應(yīng)的線性觀測(cè)獲得觀測(cè)向量y e RM，利用Itl最優(yōu)化問題來精確重構(gòu)原信號(hào)
權(quán)利要求
1.一種基于濾波的壓縮感知信號(hào)采集方法，步驟包括首先，用感知設(shè)備在獨(dú)立的采樣周期內(nèi)對(duì)目標(biāo)信號(hào)X(t)進(jìn)行采集，并用A/D方式對(duì)信號(hào)進(jìn)行數(shù)字量化；然后，對(duì)量化后的信號(hào)x(i)進(jìn)行降維；最后，對(duì)降維后的信號(hào)進(jìn)行重構(gòu)；其中t為采樣時(shí)刻，i為量化后的信號(hào)排序；其特征是對(duì)量化后的信號(hào)進(jìn)行降維，具體是對(duì)量化后的信號(hào)通過有限脈沖響應(yīng)濾波器的差分方程
2.根據(jù)權(quán)利要求1所述的，基于濾波的壓縮感知信號(hào)采集方法，其特征是，針對(duì)實(shí)際可壓縮信號(hào)，如語音或圖像信號(hào)的采集，則修改Of為如下形式
全文摘要
一種基于濾波的壓縮感知信號(hào)采集方法，步驟包括首先，用感知設(shè)備在獨(dú)立的采樣周期內(nèi)對(duì)目標(biāo)信號(hào)x(t)進(jìn)行采集，并用A/D方式對(duì)信號(hào)進(jìn)行數(shù)字量化；然后，對(duì)量化后的信號(hào)x(i)進(jìn)行降維；最后，對(duì)降維后的信號(hào)進(jìn)行重構(gòu)；其中t為采樣時(shí)刻，i為量化后的信號(hào)排序；對(duì)量化后的信號(hào)進(jìn)行降維，具體是對(duì)量化后的信號(hào)通過有限脈沖響應(yīng)濾波器的差分方程i＝1,…,M，其中h(0),…,h(L-1)為濾波器系數(shù)，設(shè)計(jì)基于濾波的壓縮感知信號(hào)采集框架，構(gòu)造如下托普利茲測(cè)量矩陣則觀測(cè)i＝1,…,M，其中b1,…,bL看作濾波器系數(shù)；子矩陣ΦFT的奇異值是格拉姆矩陣G(ΦF,T)=Φ′FTΦFT特征值的算術(shù)根，驗(yàn)證G(ΦF,T)的所有特征值λi∈(1-δK,1+δK),i＝1,…,T，則ΦF滿足RIP，并通過求解如下l1最優(yōu)化問題來重構(gòu)原信號(hào)
文檔編號(hào)H03M7/30GK103036573SQ201210508590
公開日2013年4月10日 申請(qǐng)日期2012年12月3日 優(yōu)先權(quán)日2012年12月3日
發(fā)明者王天荊, 劉國(guó)慶 申請(qǐng)人:南京工業(yè)大學(xué)