基于非下采樣Shearlet變換與矢量C-V模型的圖像分割方法
【技術領域】
[0001]本發明涉及圖像處理領域，尤其是一種基于非下采樣Shearlet變換與矢量C-V模 型的圖像分割方法。
【背景技術】
[0002] 圖像分割的重要性與實用性使它受到越來越多的關注，與此同時，大量的分割算 法被提出，但是到目前為止還沒有一種簡單的方法可以廣泛地適用于所有的圖像，換言之， 針對某一類圖像發展起來的分割算法并不一定適用于其他類的圖像。Mumfor-Shah(M-S)分 割技術是一種基于區域的圖像分割方法。Chan和Vese通過加入與輪廓區域特性有關的項簡 化了 Μ-S方法中的能量泛函，提出了著名的Chan-VeSe(C-V)方法，并且將C-V模型擴展到了 矢量情況，矢量情況下的C-V模型繼承了C-V模型的優點，可以檢測在標量表示下檢測不到 或者是多譜段的目標，矢量C-V模型與C-V模型一樣還不能準確獲得非同質圖像的準確分割 結果。基于小波域的圖像處理方法可以充分考慮到圖像的細節信息，所以小波變換在圖像 處理的成功運用引起了學者們的極大興趣，提出了很多基于小波域的圖像分割方法。有學 者嘗試結合多分辨率表示和C-V模型實現圖像分割，獲得了不錯的分割效果，這些方法既可 以保留圖像的細節信息，又可利用C-V模型的整體分割性能。利用小波變換和C-V模型提出 的一種對物體裂痕進行快速分割的算法，此方法通過小波極大模值粗略地定位區域，不但 降低了 C-V模型產生的大量數據，且能提供初始輪廓曲線，加快了 C-V模型的收斂速度。但 是，迄今為止還沒有關于結合非下采樣的剪切波變換和矢量C-V模型的分割方法的相關報 道。

【發明內容】

[0003] 本發明是為了解決現有技術所存在的上述技術問題，提供一種基于非下采樣 Shearlet變換與矢量C-V模型的圖像分割方法。
[0004] 本發明的技術解決方案是:一種基于非下采樣Shearlet變換與矢量C-ν模型的圖 像分割方法，其特征在于按照如下步驟進行： 定義C-ν能量泛函形式如下，
(1) 其中Η是Heaviside函數，定義如下：
它的分布導數為
對于固定的C-和f極小化關于#的函數料
通過使用最速下降流方法可以得到控制平均曲率和誤差項的Eu 1 er-Lagrange方程參； 矢量C-V模型有如下定義：
其中^^是〇中圖像的等I層信道，
是演化曲線，
和
是近似圖像強度的未知的常數向量，^ > 〇和是每一層信道的參 數； 其水平集函數如下：
衡 為了計算_#:的Euler-Lagrange方程，將士和氣.規范為： 和
極小化關于#的能量泛函得到的Euler-Lagrange方程為：
_ 步驟1.對給定的圖像I用NSST進行η層分解，首先是用非下采樣的Laplacian金字塔 算法實現圖像的多尺度分解，再利用剪切矩陣獲得方向，具體地： 步驟11.利用Laplacian金字塔分解算法，把分解成一個低通濾波后的圖像f，和 一個高通濾波后的圖像@; 步驟12.在偽極格上計算:|^，生成矩陣麵g:; 步驟13.對矩陣戶^進行帶通濾波； 步驟14.直接重新定義笛卡爾抽樣值，向二維快速Fourier變換或應用逆采用上一步 中的偽極離散Fourier變換，得到剪切系數； 步驟2.將用NSST獲得的不同方向的低頻和高頻分量，送到矢量C-V模型中； 步驟3.在整個圖像上初始化一系列均勻分布演化曲線，設每層多分辨表示的圖像的 正則化參數 步驟4.極小化由步驟2得到的能量泛函； 步驟5.輸出最后的分割結果。
[0005] 本發明NSST可以提供一種靈活的針對圖像的多尺度和多方向性的分解，且能夠保 留圖像的細節信息，矢量C-V模型對前一步的圖像多分辨率表示的分割可以獲得圖像分割 的整體效果。與現有技術相比，本發明具有以下優點：第一，具有較強的方向性。本發明利用 了 Shearlet變換，具有較強的方向性，能很好地捕獲圖像線面奇異的幾何結構，充分發揮Ον 模型的分割性能; 第二，具有平移不變性。本發明采用非下采樣的 Shearlet 隱馬爾可夫樹 模型，通過對圖像非下采樣的Shearlet系數的概率統計特性的分析，結合隱馬爾可夫樹模 型，解決了圖像混疊的問題。第三，細節信息的保留。本發明結合了多尺度變換與矢量c-ν模 型，既可以檢測在標量情況下檢測不到的多譜段目標，又能保留圖像的細節信息。
【附圖說明】
[0006] 圖1是利用本發明的算法采用不同的NSST分解層數對同一幅遙感圖像的分割結 果。
[0007] 圖2是利用不同方法對不同類型圖像的分割結果比較，其中本發明算法采用2層 NSST分解，每種分辨率的高頻分量均分解為4個方向。
【具體實施方式】
[0008] 按照如下步驟進行： Shearlet變換在多分辨率表示過程中采用了下采樣的操作算子，因而會丟失空間支 撐，仿造非下采樣輪廓波變換(Nonsubsampled Contour let Transform，NSCT)的構造方法， 用非下采樣的Laplacian金字塔算法替換Laplacian金字塔算法，構造了非下采樣剪切波變 換(Nonsubsampled Shearlet Transform,NSST)〇
[0009] 定義c-v能量泛函形式如下，
(1) 其中Η是Heaviside函數，定義如下：
它的分布導數爻
對于固定的e-和e~極小化關于#的函數
通過使用最速下降流方法可以得到控制平均曲率和誤差項的Eu 1 er-Lagrange方程參； 矢量C-V模型有如下定義：
其中是Ω中圖像的等?層信道，
是演化曲線，
和
是近似圖像強度的未知的常數向量，
是每一層信道的參 數； 其水平集函數如下：
II 為了計算的Euler-Lagrange方程，將5和-規范為： 和
極小化關于#的能量泛函得到的Euler-Lagrange方程為：
步驟1.對給定的圖像I用NSST進行η層分解(不同層數的分解可產生不同的分割結 果;較小的η值可以保留原始圖像的細節，但易受噪聲干擾;較大的η值可以減少噪聲干擾， 但會丟失圖像的細節，結果如圖1所示;建議進行2層分解），首先是用非下采樣的Laplacian 金字塔算法實現圖像的多尺度分解，再利用剪切矩陣獲得方向，具體地： 步驟11.利用Laplacian金字塔分解算法，把If4分解成一個低通濾波后的圖像$，和 一個高通濾波后的圖像f ; 步驟12.在偽極格上計算|:，生成矩陣_; 步驟13.對矩陣1?5進行帶通濾波； 步驟14.直接重新定義笛卡爾抽樣值，向二維快速Fourier變換或應用逆采用上一步 中的偽極離散Fourier變換，得到剪切系數； 步驟2.將用NSST獲得的不同方向的低頻和高頻分量，送到矢量C-V模型中； 步驟3.在整個圖像上初始化一系列均勻分布演化曲線，設每層多分辨表示的圖像的 正則化參數：V"二 步驟4.極小化由步驟2得到的能量泛函； 步驟5.輸出最后的分割結果。
[0010]將本發明實施例與典型的矢量c-ν方法和基于非下采樣小波變換的c-ν方法的分 割效果進行對比，結果如圖2所示，可以看出，本發明方法的分割結果比其它兩種典型算法 有更好的整體性與視覺效果。
【主權項】
1. 一種基于非下采樣Shear let變換與矢量C-ν模型的圖像分割方法，其特征在于按照 如下步驟進行： 定義C-V能量泛函形式如下，?：Β 其中Η是Heaviside函數，定義如下：它的分布導數為_轉=; 對于固定的?Γ和【極小化關于-的函數洞通過使用最速下降流方法可以得到控制平均曲率和誤差項的Eu 1 er-Lagrange方程; 矢量C-V模型有如下定義：CS) 其中^是e中圖像的等I層信道，是演化曲線，? 和 ?7二:iC.、*、〇是近似圖像強度的未知的常數向量，零，是每一層信道的 X. ·.；! ：·.. ' -·ν；；：·'· 參數； 其水平集函數如下：為了計算學的Euler-Lagrange方程，將見.和€.規范為：和極小化關于#的能量泛函得到的Eu 1 er-Lagrange方程為：步驟1.對給定的圖像J用NSST進行η層分解，首先是用非下采樣的Laplacian金字塔 算法實現圖像的多尺度分解，再利用剪切矩陣獲得方向，具體地： 步驟11.利用Laplacian金字塔分解算法，把分解成一個低通濾波后的圖像:^，和 一個高通濾波后的圖像 步驟12.在偽極格上計算:^，生成矩陣1^'; 步驟13.對矩陣進行帶通濾波； 步驟14.直接重新定義笛卡爾抽樣值，向二維快速Fourier變換或應用逆采用上一步 中的偽極離散Fourier變換，得到剪切系數； 步驟2.將用NSST獲得的不同方向的低頻和高頻分量，送到矢量C-V模型中； 步驟3.在整個圖像上初始化一系列均勻分布演化曲線，設每層多分辨表示的圖像的 正則化參數= 1; 步驟4.極小化由步驟2得到的能量泛函； 步驟5.輸出最后的分割結果。
【專利摘要】本發明提出了一種基于非下采樣Shearlet變換與矢量C-V模型的圖像分割方法，屬于圖像處理領域。該方法對給定的圖像用非下采樣剪切波進行多層分解，獲得不同方向的低頻和高頻分量，送到矢量C-V模型中，在整個圖像上初始化一系列均勻分布演化曲線，極小化得到的能量泛函，從而得到分割結果。本發明分割效果顯著，具有較高的客觀評價質量和很好的視覺效果。
【IPC分類】G06T7/00
【公開號】CN105608705
【申請號】CN201610022719
【發明人】王相海, 方玲玲, 蘇欣, 朱毅歡
【申請人】遼寧師范大學
【公開日】2016年5月25日
【申請日】2016年1月14日